Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Số hạng thứ ba của dãy số $\left\{ \begin{aligned} &u_1=2\,022 \\ & u_{n+1}=u_n-n \\ \end{aligned} \right.$ bằng

2\,017.

2\,020.

2\,019.

2\,018.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned}& u_1=-1 \\& u_{n+1}=u_n+3 \\\end{aligned} \right.$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số này là

4;\,7;\,10

.

-1;3;7

.

1;\,4;\,7

.

-1;\,2;\,5

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có công thức số hạng tổng quát là $u_n=2n-3$ . Số hạng thứ $10$ của dãy số đó bằng

10

.

20

.

17

.

7

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=2.3^n$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

2.3^{21}.

2.3^{19}.

2.3^{20}.

3^{20}.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$ . Tổng $20$ số hạng đầu của cấp số cộng này là

S_{20}=u_1+190 d

.

S_{20}=u_1+19 d

.

S_{20}=20 u_1+19 d

.

S_{20}=20 u_1+190 d

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ , $u_2=6$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

3

.

4

.

8.

-4.

Câu 7 (1đ):

Cho một cấp số cộng có $u_1=-\dfrac{1}{2};\,d=\dfrac{1}{2}$ . Dạng khai triển của cấp số cộng đó là

\dfrac{1}{2};\,1;\,\dfrac{3}{2};\,2;\,\dfrac{5}{2};.....

.

-\dfrac{1}{2};\,0;\,\dfrac{1}{2};\,0;\,\dfrac{1}{2}.....

.

-\dfrac{1}{2};\,0;\,\dfrac{1}{2};\,1;\,\dfrac{3}{2}.....

-\dfrac{1}{2};\,0;\,1;\,\dfrac{1}{2};\,1....

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=11$ và công sai $d=4$ . Số hạng ${{u}_{99}}$ bằng

401

.

404

.

403

.

402

.

Câu 9 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?

u_n=n^2+\dfrac{1}{2}

.

u_n=n^2-\dfrac{1}{2}

.

u_n=\dfrac{1}{2^{n+1}}

.

u_n=\dfrac{1}{2^n}-1

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{3}{2}{{.5}^{n}}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

(u_n)

là cấp số nhân có công bội

q=5

và số hạng đầu

u_1=\dfrac{3}{2}.

(u_n)

là cấp số nhân có công bội

q=5

và số hạng đầu

u_1=\dfrac{15}{2}.

(u_n)

là cấp số nhân có công bội

q=\dfrac{5}{2}

và số hạng đầu

u_1=3.

(u_n)

không phải là cấp số nhân.

Câu 11 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải một cấp số nhân?

1;\,-1;\,1;\,-1;\,\cdots

a;\,{{a}^{3}};\,{{a}^{5}};\,{{a}^{7}};\,\cdots (a\ne 0).

{{1}^{2}};\,{{2}^{2}};\,{{3}^{2}};\,{{4}^{2}};\,\cdots

2;\,4;\,8;\,16;\,\ldots

Câu 12 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

2;-2;2;-2;2

.

2;4;6;8;10

.

2;-4;8;-16;32

.

1;3;9;27;81

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng đầu tiên của dãy số là $1$ .
b) Số hạng $u_2=\dfrac{7}{5}; \, u_3=\dfrac{5}{4}$ .
c) Số hạng $u_4=\dfrac{3}{2}; \, u_5=\dfrac{11}{7}$ .
d) Số $\dfrac{167}{84}$ là số hạng thứ $252$ của dãy số $(u_n)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=-1 \\&u_{n+1}=u_n+3 \\ \end{aligned} \right.$ với $n \ge 1, n \in \mathbb{N}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là $-1; \, 2; \, 5; \, 8$ .
b) Số hạng thứ năm của dãy là $13$ .
c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là $u_n=2n-3$ .
d) $101$ là số hạng thứ $35$ của dãy số đã cho.

Câu 15 (1đ):

Cho $8$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng $(u_n )$ lần lượt là $-1;3;7;11;15;19;23;27$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng thứ $5$ là $u_5=15$ .
b) Công sai của cấp số cộng là $d=4$ .
c) Số hạng thứ $10$ là ${{u}_{10}}=31$ .
d) Tổng $10$ số hạng đầu tiên là ${{S}_{10}}=150$ .

Câu 16 (1đ):

Cho dãy cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=4.$ Biết tổng $20$ số hạng đầu tiên bằng $460.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng có $d=2.$
b) Dãy số $(u_n)$ có $u_4=8.$
c) Dãy số $(u_n)$ có ${{S}_{10}}=120.$
d) Dãy số $(u_n)$ có hiệu ${{S}_{8}}-{{S}_{4}}=60.$

Câu 17 (1đ):

Một người lên kế hoạch để đọc một cuốn sách có $256$ trang như sau: ngày thứ nhất đọc $1$ trang sách, từ ngày thứ hai mỗi ngày đọc số trang gấp đôi số trang đã đọc của ngày liền trước đó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ngày thứ $5$ , người đó đọc $16$ trang sách.
b) Số trang sách người đó đọc theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội là $2$ .
c) Số trang sách người đó đọc trong ngày thứ sáu bằng tổng số trang sách đã đọc trong năm ngày trước đó.
d) Người đó đọc hết cuốn sách trong một tuần.

Câu 18 (1đ):

Cho dãy $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ &u_{n+1}=u_n+2n+1,\,n\ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ . Tìm $n$ để $-u_n+2\,021n+2\,022=0$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Ở một công viên người ta trồng một số loài hoa hai bên đường từ cổng vào công viên sao cho các cây được trồng thẳng hai hàng dọc và khoảng cách giữa các cây ở mỗi hàng bằng $1$ mét. Họ trồng tất cả $10$ loài hoa trong đó có $100$ cây hoa cúc và $100$ cây hoa huệ. Những cây hoa cúc được trồng ở hàng bên phải, cây hoa cúc đầu tiên được trồng ở vị trí thứ tư của hàng và cứ xen giữa $2$ cây hoa khác lại trồng $1$ cây hoa cúc. Những cây hoa huệ được trồng ở hàng bên trái, cây hoa huệ đầu tiên được trồng ở vị trí thứ nhất và cứ xen giữa $4$ cây hoa khác lại trồng $1$ cây hoa huệ. Có bao nhiêu cặp cây hoa cúc và cây hoa huệ được trồng thẳng hàng ngang?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ $20$ phút lại phân đôi một lần. Sau $4$ giờ, một tế bào ban đầu sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn là $0,2\%$ /năm, kỳ hạn $3$ tháng là $4,8\%$ /năm. Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là $300$ triệu đồng. Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá $305$ triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất $n$ tháng $(n\in \mathbb{N^*})$ . Nếu cùng số tiền ban đầu và cũng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn $3$ tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu triệu đồng? Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.

Trả lời:

OLM \copyright 2022