Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=2.3^n$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

2.3^{21}.

2.3^{19}.

2.3^{20}.

3^{20}.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $u_n=\dfrac{n^2+2n-1}{n+1}$ . Số hạng $u_{11}$ bằng

u_{11}=\dfrac{1422}{12}

.

u_{11}=\dfrac{71}{6}

.

u_{11}=\dfrac{1142}{12}

.

u_{11}=\dfrac{143}{12}

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $1; 2; 3; 4; …; n; …$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số đã cho là dãy số chẵn.

Dãy số đã cho là dãy số tăng.

Dãy số đã cho là dãy số lẻ.

Dãy số đã cho là dãy số giảm.

Câu 4 (1đ):

Với $n \in \mathbb{N^*}$ , cho dãy số $(u_n)$ là dãy các số tự nhiên chia hết cho $7$ , sắp xếp từ bé đến lớn: $0; \, 7; \, 14; \, 21; ...$ Số hạng đầu tiên của dãy số $(u_n)$ là

u_1=3

.

u_1=0

.

u_1=6

.

u_1=9

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=5, \, u_4=11$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

2

.

9

.

6

.

3

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=1$ và công sai $d=3$ . Giá trị của $u_{4}$ bằng

4

.

27

.

10

.

13

.

Câu 7 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

2;-1;-4;-7;-10

.

1;3;5;7;11

.

1;4;7;9;1

.

3;3;3;7;10

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có: $u_1=\dfrac{1}{6};d=-\dfrac{1}{5}$ . Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

-\dfrac{7}{6}

.

\dfrac{6}{7}

.

\dfrac{7}{6}

.

-\dfrac{6}{7}

.

Câu 9 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=12$ và công bội $q=-2$ . Số hạng thứ sáu của cấp số nhân đã cho bằng

-384

.

-34

.

2

.

-24

.

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số nhân với số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=-3$ . Năm số hạng đầu của cấp số nhân đó là

1;-3;9;-27;81

.

1;-3;9;-27;51

.

1;-3;-9;-27;81

.

1;-3;9;27;-81

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số nhân với $u_1\,=\,2;\,u_2\,=\,6$ . Giá trị của công bội $q$ bằng

-3

.

3

.

\pm 3

.

\dfrac{1}{3}

.

Câu 12 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải một cấp số nhân?

1;\,-1;\,1;\,-1;\,\cdots

a;\,{{a}^{3}};\,{{a}^{5}};\,{{a}^{7}};\,\cdots (a\ne 0).

{{1}^{2}};\,{{2}^{2}};\,{{3}^{2}};\,{{4}^{2}};\,\cdots

2;\,4;\,8;\,16;\,\ldots

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}, \, n \in \mathbb{N}^*$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai số hạng đầu của dãy là $u_1=1$ và $u_2=\dfrac{5}{3}$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng.
c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên bởi $\dfrac{33}{17}$ .
d) Dãy số $(u_n)$ có duy nhất một số hạng nguyên.

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=1$ và $u_n=u_{n-1}+2n$ với mọi $n \geq 2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba số hạng đầu tiên của dãy $(u_n)$ lần lượt là $1; \, 5; \, 11$ .
b) Số hạng thứ tư của dãy $(u_n)$ là $17$ .
c) $u_4>u_3$ .
d) $(u_n)$ là một dãy số giảm.

Câu 15 (1đ):

Người ta cần trồng cây trên khuôn viên hình một tam giác cân theo hình thức như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $3$ cây, hàng thứ ba trồng $5$ cây, hàng thứ tư trồng $7$ cây,….

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số cây ở hàng thứ $6$ là $11$ cây.
b) Số cây ở hàng thứ $20$ là $41$ cây.
c) Tổng số cây cần mua để trồng đủ $20$ hàng là $420$ cây.
d) Mua $10$ $000$ cây thì sẽ trồng được $100$ hàng.

Câu 16 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=-2, \, d=-5$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng của $100$ số hạng đầu tiên của dãy số $(u_n)$ là $-24\,950$ .
b) Số $-902$ là số hạng thứ $180$ của dãy số $(u_n)$ .
c) $u_2=-7$ .
d) Dãy số $(u_n)$ là một dãy tăng.

Câu 17 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng lần lượt là $3; \, 9; \, 27; \, 81; \, …$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân là $q=3$ .
b) Số hạng thứ $6$ của cấp số nhân là $729$ .
c) Số $6\,561$ là một số hạng của cấp số nhân.
d) Tổng $15$ số hạng đầu của cấp số nhân là $S_{15}=21\,523\,358$ .

Câu 18 (1đ):

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng $\dfrac{1}{4}$ . Với mọi số nguyên dương $n \ge 2$ , gọi $A_n, \, B_n, \, C_n, \, D_n$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A_{n-1}B_{n-1}, \, B_{n-1}C_{n-1}, \, C_{n-1}D_{n-1}$ , $D_{n-1}A_{n-1}$ . Gọi $S_n$ là diện tích của tứ giác $A_n B_nC_nD_n$ . Tính $\dfrac{1}{S_9}$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết có tham số $m_0$ để phương trình ${{x}^{3}}-(3m+1){{x}^{2}}+2mx=0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Giá trị của $3m_0+225$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Ông X trồng cây cao su trên một khu đất hình tam giác đều có diện tích $2\,024$ m $^2$ . Hàng thứ nhất ông trồng $1$ cây ở đỉnh, hàng thứ hai cách đỉnh $1$ m ông trồng nhiều hơn hàng thứ nhất $2$ cây và cứ tiếp tục như vậy đến hàng cuối cùng. Ông X trồng được bao nhiêu cây cao su?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là $50\,000$ đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm $2,5\%$ so với giá của mét khoan ngay trước đó. Số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được $45$ m giếng là bao nhiêu triệu đồng? Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai

Trả lời:

OLM \copyright 2022