Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (SGK)

Câu 1

1đ

Trong các điều kiện sau, những điều kiện nào chứng tỏ được hai tam giác vuông đồng dạng?

Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia.

Một cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia.

Một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia.

Cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác này tỉ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác kia.

Câu 2

1đ

Trong các cặp tam giác vuông dưới đây, cặp tam giác vuông nào đồng dạng với nhau?

.

.

.

.

Câu 3

1đ

Cho góc nhọn $xOy$ , các điểm $A$ , $N$ nằm trên tia $Ox$ , các điểm $B$ , $M$ nằm trên tia $Oy$ sao cho $AM$ , $BN$ lần lượt vuông góc với $Oy$ , $Ox$ . Hai tam giác vuông $OAM$ (vuông tại $M$ ) và $OBN$ (vuông tại $N$ ) đồng dạng vì có chung

\widehat{M}

.

\widehat{A}

.

\widehat{B}

.

\widehat{O}

.

Câu 4

1đ

Cho hai hình chữ nhật $ABCD$ và $A'B'C'D'$ thoả mãn $AC=3AB, B'D'=3A'B'$ .

Câu 1:

$\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ do có

\widehat{A} = \widehat{A'}

và

\dfrac{AC}{A'C'} = \dfrac{AB}{A'B'}

.

\widehat{B} = \widehat{B'} = 90^\circ

và

\dfrac{AC}{A'C'} = \dfrac{AB}{A'B'}

.

\widehat{A} = \widehat{A'}

và

\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{BC}{B'C'}

.

\widehat{B} = \widehat{B'} = 90^\circ

và

\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{BC}{B'C'}

.

Câu 2:

Biết thêm $A'B' = 2AB$ và diện tích hình chữ nhật $ABCD$ là $2$ m $^2$ . Diện tích hình chữ nhật $A'B'C'D'$ bằng bao nhiêu m $^2$ .

Trả lời:

Câu 5

1đ

Cho $\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC$ theo tỉ số $k$ . Gọi $A'H'$ và $AH$ lần lượt là các đường cao hạ từ đỉnh $A'$ và $A$ của tam giác $A'B'C'$ và tam giác $ABC$ . Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\Delta AHB \backsim \Delta A'H'B'$ .
b) $\dfrac{A'H'}{AH} = k^2$ .
c) Diện tích tam giác $A'B'C'$ bằng $k$ lần diện tích tam giác $ABC$ .
d) $\dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}} = k^2$ .

Câu 6

1đ

Một người ở vị trí điểm $A$ muốn đo khoảng cách đến điểm $B$ ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm $M$ trên bờ sông sao cho $AM=2$ m, $AM$ vuông góc với $AB$ và đo được số đo góc $AMB$ . Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác $A'M'B'$ vuông tại $A'$ , có $A'M'=1$ cm, $\widehat{A'M'B'} = \widehat{AMB}$ và đo được $A'B'=5$ cm.

Hình 9.56

Khoảng cách từ $A$ đến $B$ là bao nhiêu mét?

Trả lời: m.

Bài học liên quan

Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (SGK)

Báo lỗi