Bài tập Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (SGK)

Câu 1

1đ

Xét tính đúng, sai của các giả thiết sau về việc chứng tỏ hai tam giác đồng dạng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
b) Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau.
c) Hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia.
d) Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia.

Câu 2

1đ

Cho hai tam giác đồng dạng. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là $4$ cm, $8$ cm và $10$ cm. Tam giác thứ hai có chu vi là $33$ cm. Độ dài ba cạnh của tam giác thứ hai là bộ ba nào sau đây?

8

cm,

10

cm,

15

cm.

6

cm,

9

cm,

18

cm.

8

cm,

16

cm,

20

cm.

6

cm,

12

cm,

15

cm.

Câu 3

1đ

Cho $AM, BN, CP$ là các đường trung tuyến của tam giác $ABC$ . Cho $A'M', B'N', C'P'$ là các đường trung tuyến của tam giác $A'B'C'$ . Biết rằng $\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC$ . Hoàn thành chứng minh $\dfrac{A'M'}{AM} = \dfrac{B'N'}{BN} = \dfrac{C'P'}{CP}$ bằng cách xét tính đúng sai của mỗi khẳng định sau.

Hình vẽ bài 9.7

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{A'C'}{AC}$ và $\widehat{A'B'M'} = \widehat{ABM}$ .
b) $\dfrac{A'M'}{AM} = \dfrac{AB}{A'B'}$ .
c) $\Delta B'C'N' = \Delta BCN$ .
d) $\dfrac{C'P'}{CP} = \dfrac{A'C'}{AC}$ suy ra $\dfrac{A'M'}{AM} = \dfrac{B'N'}{BN} = \dfrac{C'P'}{CP}$ .

Câu 4

1đ

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 12$ cm, $AC = 15$ cm. Trên các tia $AB, AC$ lần lượt lấy các điểm $M, N$ sao cho $AM = 10$ cm, $AN = 8$ cm. $\Delta ABC \backsim \Delta ANM$ với hai dữ kiện nào sau đây?

\dfrac{AB}{AN} = \dfrac{AC}{AM}

.

\widehat{C}

chung.

\widehat{A}

chung.

\dfrac{AB}{AM} = \dfrac{AN}{AC}

.

Câu 5

1đ

Cho góc $\widehat{BAC}$ và các điểm $M, \, N$ lần lượt trên các đoạn thẳng $AB, \, AC$ sao cho $\widehat{ABN} = \widehat{ACM}$ .

Câu 1:

Hai tam giác $ABN$ và $ACM$ đồng dạng theo trường hợp góc - góc với hai cặp góc bằng nhau nào sau đây?

\widehat{ABN} = \widehat{ACM}

và

\widehat{A}

chung.

\widehat{ABN} = \widehat{AMC}

và

\widehat{ANB} = \widehat{CAM}

.

\widehat{ABN} = \widehat{ACM}

và

\widehat{ANB} = \widehat{CAM}

.

\widehat{ABN} = \widehat{AMC}

và

\widehat{A}

chung.

Câu 2:

Gọi $I$ là giao điểm của $BN$ và $CM$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\widehat{IBM} = \widehat{ABN} = \widehat{ACB} = \widehat{ICN}$ .
b) $\widehat{BIM} = \widehat{CIN}$ .
c) $\Delta IBM \backsim \Delta INC$ (g.g).
d) $\dfrac{IB}{IC} = \dfrac{IM}{IN} \Rightarrow IB \cdot IN = IC \cdot IM$ .

Câu 6

1đ

Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao lần lượt là $3$ m và $2$ m. Người ta nối hai sợi dây từ đỉnh cột này đến chân cột kia và hai sợi dây cắt nhau tại một điểm.

Hình 9.25

Độ cao $h$ của điểm đó so với mặt đất (như Hình 9.25) bằng bao nhiêu mét? Ghi kết quả dưới dạng số thập phân.

Trả lời: mét.

Bài học liên quan

Bài tập Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (SGK)

Báo lỗi