Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M=1/10 + 1/15 + 1/21 +....+ 1/120
M=2/20 +2/30+2/42+....+2/240
M=2/4.5 + 2/5.6 + 2/6.7 +.....+ 2/15.16
M=2.(1/4.5 +......+ 1/15.16)
M=2.(1/4 -1/5 +1/5 - 1/6 +.....+ 1/15 - 1/16)
M=2.(1/4 - 1/16)
M=2.(4/16 - 1/16)
M=2. 3/16
M=6/16=3/8
Có 1/3 = 8/24 < 9/24 = 3/8 =>1/3<M
Có 1/2 = 4/8>3/8 =>1/2 >M
=> 1/3 < M < 1/2
\(A=\frac{1}{15}+\frac{1}{105}+...+\frac{1}{2145}\)
\(=\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+...+\frac{1}{11.13.15}\)
\(=\frac{1}{4}\left[\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{11.13.15}\right]\)
\(=\frac{1}{4}.\left[\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{11.13}-\frac{1}{13.15}\right]\)
\(=\frac{1}{4}.\left[\frac{1}{1.3}-\frac{1}{13.15}\right]=\frac{1}{4}.\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{195}\right]=\frac{16}{195}\)
\(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{5-2y}{6}\)
\(\Rightarrow x\left(5-2y\right)=18\)
Từ đó tìm được x,y
ừm.... em tưởng câu a) phải là 1,4 thành 1.4 và cả 99 phải là 91 chứ chị thế mới hợp lí chứ ko cx hơi khó tính em thử làm theo cách em nha có sai htif phiền chị nhắn lại:v
\(\frac{91}{1\cdot4}+\frac{91}{4\cdot7}+\frac{91}{7\cdot10}+.\ldots+\frac{91}{88.91}\)
= \(91\cdot\left(\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+\cdots+\frac{1}{88\cdot91}\right)\)
vì các số cách nhau 3 số
=> \(=\frac{91}{3}\cdot\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\cdots+\frac{3}{88\cdot91}\right)\)
\(=\frac{91}{3}\cdot\left(1-\frac14+\frac14-\frac17+\frac17-\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{88}-\frac{1}{91}\right)\)
\(=\frac{91}{3}\cdot\left(1-\frac{1}{91}\right)=\frac{91}{3}\cdot\frac{90}{91}=30\)
b) phá ngoặc ta có:
\(5\frac17-\left(3\frac23+4\frac17\right)=5\frac17-3\frac23-4\frac17=\left(5\frac17-4\frac17\right)-3\frac23\)
\(=1-3\frac23=1-\frac{11}{3}=-\frac83\)
#)Giải :
\(\frac{1}{15}+\frac{4}{30}+\frac{9}{45}+\frac{16}{60}+...+\frac{81}{135}=\frac{1}{15}+\frac{2}{15}+\frac{3}{15}+...+\frac{9}{15}=\frac{45}{15}=3\)
Dễ ẹc ak :v rút gọn là ra
=(\(\frac{1}{15}\)+\(\frac{4}{30}\)+\(\frac{16}{60}\)+\(\frac{64}{120}\))+(\(\frac{9}{45}\)+\(\frac{36}{90}\))+(\(\frac{25}{75}\)+\(\frac{81}{135}\))
=(\(\frac{8}{120}\)+\(\frac{16}{120}\)+\(\frac{32}{120}\)+\(\frac{64}{120}\))+(\(\frac{18}{90}\)+\(\frac{36}{90}\))+\(\frac{14}{15}\).
=1+\(\frac{3}{5}\)+\(\frac{14}{15}\).
=\(\frac{8}{5}\)+\(\frac{14}{15}\).
=\(\frac{15}{38}\)