ta có: s=vt

áp dụng định lí pitago va dữ kiện cuối đề ta có

căn(60binh-acbinh)=2vB VÀ ac=(vB-6)2 

từ 2 cai đó giải hệ rồi tính

Gọi vận tốc người thứ nhất là x (km/h) với x>0

Vận tốc người thứ hai là \(x+6\) (km/h)

Sau 2h người thứ nhất đi được quãng đường \(2x\) (km)

Sau 2h người thứ hai đi được quãng đường \(2\left(x+6\right)\) km

Do sau 2h họ cách nhau 60km theo đường chim bay, áp dụng định lý Pitago ta có pt:

\(4x^2+4\left(x+6\right)^2=60^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-432=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-24\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của 2 người lần lượt là 18km/h và 24 km/h

Gọi vận tốc của người thứ nhất là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của người thứ hai là x+2(km/h)

Thời gian người thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp là \(\frac{\frac{60}{2}}{x}=\frac{30}{x}\) (giờ)

Thời gian người thứ hai đi từ B đến chỗ gặp là \(\frac{\frac{60}{2}}{x+2}=\frac{30}{x+2}\) (giờ)

Vì người thứ hai xuất phát muộn hơn người thứ nhất là: 7h30p-7h=30p=0,5 giờ nên ta có:

\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+2}=0,5\)

=>\(\frac{30\left(x+2\right)-30x}{x\left(x+2\right)}=0,5\)

=>0,5x(x+2)=30x+60-30x=60

=>x(x+2)=120

=>\(x^2+2x-120=0\)

=>(x+12)(x-10)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+12=0\\ x-10=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-12\left(loại\right)\\ x=10\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: vận tốc của người thứ nhất là 10(km/h)

vận tốc của người thứ hai là 10+2=12(km/h)

Gọi vận tốc của người thứ nhất là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của người thứ hai là x+2(km/h)

\(\frac{AB}{2}=\frac{60}{2}=30\left(\operatorname{km}\right)\)

Thời gian người thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp là \(\frac{30}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian người thứ hai đi từ B đến chỗ gặp là \(\frac{30}{x+2}\left(giờ\right)\)

Người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất là 7h30p-7h=30p=0,5 giờ nên ta có:

\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+2}=0,5\)

=>\(\frac{30\left(x+2\right)-30x}{x\left(x+2\right)}=0,5\)

=>0,5x(x+2)=30x+60-30x=60

=>x(x+2)=120

=>\(x^2+2x-120=0\)

=>(x+12)(x-10)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+12=0\\ x-10=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-12\left(loại\right)\\ x=10\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: vận tốc của người thứ nhất là 10(km/h)

vận tốc của người thứ hai là 10+2=12(km/h)

Tổng vận tốc hai xe là 48/2=24km/h

Vận tốc của người đi từ A là: (24+4)/2=14km/h

Vận tốc của người đi từ B là:

14-4=10km/h

Bài 1 : 

Gọi vận tốc của người đi bộ là x (km/h) (x>0)

\(\Rightarrow\)vận tốc người đi xe đạp là 3x (km/h)

Vì sau 1 giờ 45 phút = \(\frac{7}{4}\)giờ thì người đi xe đạp vượt bộ hành là 21km nên quãng đường người xe đạp nhiều hơn người đi bộ 21 km.

\(\Rightarrow\frac{7}{4}.3x-\frac{7}{4}x=21\)

\(\Rightarrow3x-x=21:\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow2x=21.\frac{4}{7}=12\)

\(\Rightarrow x=\frac{12}{2}=6\left(km/h\right)\)

Vậy vận tốc người đi bộ và xe đạp lần lượt là 6km/h và 18km/h.

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là \(x,48>x>4\)

=> Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x−4

Vì \(\Delta\) vuông => Độ dài cạnh huyền là

\(\sqrt{x^2+\left(x-4\right)^2}=\sqrt{2x^2-8x+16}\)

Do chu vi tam giác đó là 48cm

\(\Rightarrow x+\left(x-4\right)+\sqrt{2x^2-8x+16}=48\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-8x+16}=52-2x\)

\(\Rightarrow2x^2-8x+16=\left(52-2x\right)^2\)

\(\Rightarrow2x^2-8x+16=2704-208x+4x^2\)

\(\Rightarrow-2x^2+200x-2688=0\)

\(\Rightarrow2x^2-200x+2688=0\)

\(\Rightarrow2\left(x-16\right)\left(x-84\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{16,84\right\}\Rightarrow x=16\) vì x<48

Gọi vận tốc của xe đạp là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của xe máy là 3x(km/h)

Tổng vận tốc của hai xe là 120:2=60(km/h)

=>x+3x=60

=>4x=60

=>x=15(nhận)

Vậy: Vận tốc của xe đạp là 15km/h

Vận tốc của xe máy là 15*3=45km/h