a:

Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{\left(-4\right)}{2\cdot1}=\frac42=2\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot2}{4\cdot1}=-\frac{16-8}{4}=-\frac84=-2\end{cases}\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị:

b:

Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2\cdot1}=-\frac22=-1\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{2^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)}{4\cdot1}=-\frac{4+4}{4}=-2\end{cases}\)

Bảng biến thiên:

vẽ đồ thị:

a:

Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{\left(-4\right)}{2\cdot1}=\frac42=2\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot2}{4\cdot1}=-\frac{16-8}{4}=-\frac84=-2\end{cases}\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị:

b:

Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2\cdot1}=-\frac22=-1\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{2^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)}{4\cdot1}=-\frac{4+4}{4}=-2\end{cases}\)

Bảng biến thiên:

vẽ đồ thị:

câu này cổ hình như mọi người quan tâm nhiều

f(x) = x^2 -4x +3 =(x-1)(x-3)= (x-2)^2 -1 >=-1

|f(x)| <= 1 khi x [1;3]

cắt trục Ox tại 1, 3

đồ thị

(phác thảo không đúng tỷ lệ)

b: Tọa độ đỉnh của (P): y=x²-4x+3 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-\left(-4\right)}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot3}{4}=-\dfrac{16-12}{4}=-1\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị hàm số:

e: Tọa độ đỉnh của (P): y=-x²+4x-3 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-4}{2\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{4}{2}=2\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{4^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)}{4\cdot\left(-1\right)}=1\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên:

vẽ đồ thị hàm số:

a, Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

b, Phương trình hoành độ giao điểm

\(-x^2+2x+3=4x-5\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x=2\Rightarrow y=3\Rightarrow\left(2;3\right)\)

Nếu \(x=-4\Rightarrow y=-21\Rightarrow\left(-4;-21\right)\)