Câu a:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước.

Vì 6 = 2.3

Vậy số đó có dạng:

A = 2\(^{x}\).3\(^{y}\)

Theo bài ra ta có:

(\(x+1\)).(y+ 1) = 2.3

Để số đó là nhỏ nhất thì \(x>y\)

nên \(\begin{cases}x+1=3\\ y+1=2\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=3-2\\ y=2-1\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=2\\ y=1\end{cases}\)

Số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là:

2\(^2.3\) = 12

Ta có :

13a = 13 . 13¹³ . 17¹⁷ = 13¹⁴ . 17¹⁷ có ( 14 + 1 ) ( 17 + 1 ) = 15 x 18 = 270 ước

17a = 13¹³ . 17 . 17¹⁷ = 13¹³ . 17¹⁸ có ( 13 + 1 ) ( 18 + 1 ) = 14 x 19 = 266 ước

19a = 19 . 13¹³ . 17¹⁷ = ( 1 + 1 ) ( 13 + 1 ) ( 17 + 1 ) = 2 . 14 . 18 = 476 ước

Vậy trong các số trên số 19a có nhiều ước nhất ( có 476 ước )

19a có nhiều ước nhất

Vì số ước sẽ được nhân 2 

TL ;

Số có nhiều ước nhất là 7 và 13

HT

Ta thấy 7² = 49 và 11³ = 33

Hai số này có các ước là :

49 = 7 ; 1 ; 49

33 = 3 ; 1 ; 33

Ta thấy hai số này đều có 3 ước nên số có nhiều ước nhất là 13

Ta có: 13a= 13.13¹³.17¹⁷

13a = 13¹⁴.17¹⁷

Số ước của 13a là: (14+1)(17+1)= 270 ước

17a= 17.13¹³.17¹⁷

17a= 17¹⁸.13¹³

Số ước của 17a là: (18+1)(13+1)= 266 ước

19a= 19.13¹³.17¹⁷

Số ước của 19a là: (1+1)(13+1)(17+1)=504 ước

=> 19a có nhiều ước nhất

Vậy.....

13a=13.13^13.17^17

13a=13^14.17^17

Số 19a có nhiều ước nhất

 số 19a có nhiều ước nhất

17a=13^13.17^18có số ước là (13+1).(18+1)=266ước
13a =13^14.17^17có số ước là (14+1).(17+1)=270 ước
19a=13^13.17^17.19có số ước là (13+1).(17+1).(1+1)=504 ước

Vậy 19a có nhiều ước nhất

Dễ thấy \(17^{17}>13^{13}\)

Do đó a có ước là bội của 17 nhiều hơn 13

Vậy số 17a có ước nhiều nhất