Câu 22: \(\left|3x^2-2\right|=\left|6-x^2\right|\)

=>\(\left[\begin{array}{l}3x^2-2=6-x^2\\ 3x^2-2=x^2-6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3x^2+x^2=6+2\\ 3x^2-x^2=-6+2\end{array}\right.\)

=>\(4x^2=8\)

=>\(x^2=2\)

=>\(x\in\left\lbrace\sqrt2;-\sqrt2\right\rbrace\)

=>Phương trình có hai nghiệm

=>Chọn C

Câu 23: \(3x^2-3x+1\)

\(=3\left(x^2-x+\frac13\right)\)

\(=3\left(x^2-x+\frac14+\frac{1}{12}\right)=3\left(x-\frac12\right)^2+\frac14\ge\frac14>0\forall x\)

\(3x-\left|3x^2-3x+1\right|=3\)

=>\(3x-\left(3x^2-3x+1\right)=3\)

=>\(3x-3x^2+3x-1-3=0\)

=>\(-3x^2+6x-4=0\)

=>\(3x^2-6x+4=0\)

=>\(x^2-2x+\frac43=0\)

=>\(x^2-2x+1+\frac13=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\frac13=0\) (vô lý)

=>Phương trình vô nghiệm

=>KHông có câu nào đúng

47.

\(\left(cot\alpha+tan\alpha\right)^2=\left(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)^2=\left(\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}\right)^2=\dfrac{1}{sin^2\alpha.cos^2\alpha}\)

(cota +tana)\(^2\)=cot\(^2\)a+2cota.tana+tan\(^2\)a=(cot\(^2\)a +1)+(tan\(^2\)+1)=\(\dfrac{1}{sin^2a}\)+\(\dfrac{1}{cos^2a}\)=\(\dfrac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a.sin^2a}\)=\(\dfrac{1}{cos^2a.sin^2a}\)

Đáp án: D

Ta có: sin⁡4x = sin⁡2(2x) = 2sin⁡2xcos⁡2x

Câu 16: A

2+3=5 là mệnh đề đúng, các mệnh đề còn lại đều sai

Câu 15: x^2+a-2>0

=>x^2>-a+2

Khi a<=2 thì -a>=-2

=>-a+2>=0

=>Loại A

Khi a=2 thì x^2>0

=>Loại B

Khi a<2 thì -a>-2

=>-a+2>0

=>Loại C

=>Chọn D

Câu 14: A

\(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\) với mọi x

Câu 13: A

Câu 9: A

Câu 10: D

Câu 11: A

Câu 12: D

Các câu không phải mệnh đề là b,c,f,g

Câu 93 

Ta có \(AC^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosB=19\Rightarrow AC=\sqrt{19}\)

chọn D

25: \(\forall x\in R,x^2-x+7< 0\)

=>Mệnh đề phủ định là \(\exists x\in R,x^2-x+7>=0\)

=>Chọn A

24:

\(\forall x\in R,x^2+x+5>0\)

=>mệnh đề phủ định là \(\exists x\in R,x^2+x+5< =0\)

=>Chọn A

23:

\(\forall x\in R:x^2>0\)

=>Mệnh đề phủ định là \(\exists x\in R:x^2< =0\)

=>Chọn D

22D

17C:

\(x^2-1=0\)

=>x^2=1

=>x=-1 hoặc x=1

18A

19A

20C

21A