Bạn nào đam mê số học thử làm bài này nhé.

Trần Quốc Đạt xin bày ra trò chơi mới như sau:

• Bạn hãy đóng phí \(k\) trenni ("trenni" là đơn vị tiền tệ của thế giới nơi mình đang sống), trong đó \(0\le k\le100\).
• Tương ứng với \(k\) trenni bạn đóng thì mình sẽ chọn ra \(k\) số tự nhiên từ \(1\) đến \(100\), và đọc to chúng.
• Nếu trong các số mình đọc lên có 2 số mà số này gấp đôi số kia thì bạn thắng, ngược lại thì mình thắng.
• Nếu bạn thắng, bạn được thưởng \(500\) trenni.
• Nếu bạn thua, bạn bị mất \(k\) trenni đã đóng.

VD: Nếu bạn đóng \(10\) trenni thì bạn sẽ mất số tiền đó, nhưng nếu bạn đóng \(100\) trenni thì chắc chắn bạn thắng, nên bạn sẽ lời \(400\) trenni.

Câu hỏi đặt ra là: Bạn sẽ đóng bao nhiêu trenni để được lời nhiều nhất có thể?

Lưu ý: Đáp số không phải là \(50,51,99\).

Có \(m\times n\)người đứng xếp thành 1 hình chữ nhật \(m\times n\)để được Kanna ban phúc.

Kanna rất đáng yêu và cũng rất rảnh nên đi ban phúc cho mọi người nên mỗi lần Kanna sẽ ở một ô và ban phúc tứ phía trên dưới trái phải cho mọi người nhưng mà kiểu có một số thằng không được ban phúc nên buồn quá sinh ra ảo tưởng mình được ban phúc ( cũng có thể không có ).

Kanna sẽ ban phúc theo hình cục cứt như bên dưới, đại loại mỗi lần hạ phàm Kanna sẽ bỏ thằng ở ô mà Kanna hạ phàm vào mồm rồi tiêu hóa, sau khi ban phúc xong thì ** lại ra nó ném lại chỗ cũ nên nó không được ban phúc

Tuy nhiên thì một thằng cũng có thể được ban phúc nhiều lần thì ờ, tùy, thôi kệ.

Nhập m,n ,bảng \(m\times n\) dạng 0 , 1 thể hiện cho người ở ô đang nghĩ mình không được Kanna ban phúc và 1 là cho thằng nghĩ mình được kanna ban phúc ( trong đó có cả những thằng ảo tưởng).

Kanna muốn biết những thằng nào ảo tưởng để bỏ nó vào mồm ăn

In ra bảng \(m\times n\) ; số 6 là thằng ko ảo tưởng mình được ban phúc, số 9 là thằng ảo tưởng ( hiển nhiên những thằng nghĩ mình ko được ban phúc không phải thằng ảo tưởng ).

Input:

3 3

1 0 1

1 1 1

1 1 1

Output:

9 6 9

6 6 6

6 6 6

Cho phương trình: [tex]2x^{^{2}}-4x+m-1=0[/tex]. Tính m để phương trình có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1},x _{2}[/tex] thỏa mãn điều kiện [tex]x_{1}=-2x_{2}[/tex].

(Bài này mình có làm rồi, nhưng bạn mình (một người học rất giỏi) lại nói sai nhưng mình lại thấy nó không sai ở đâu cả, mình đăng lời giải lên đây để mong các bạn giúp mình tìm ra lỗi sai đó. Cảm ơn các bạn trước)

Ta có: \(x_{1}=-2x _{2}\)

\(\Rightarrow x_{1}+2x_{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x_{1}+x_{2}=-x_{2} \)

\(\Leftrightarrow S=-x _{2}\Rightarrow x_{1}=2S \)

Ta có:\(x_{1}.x_{2}=2S.(-S)\)

\(\Leftrightarrow P=-2S^{2}\)

\(\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2(-\frac{(-4)}{2})^2\)

\(\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2.4=-8 \)

\(\Leftrightarrow m-1=-16\)

\(\Leftrightarrow m=-15\)

Vậy m=-15 thì thỏa mãn điều kiện

Cho phương trình: \(2x^{^{2}}-4x+m-1=0\). Tính m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_{1},x_{2}\)thỏa mãn điều kiện \(x_{1}=-2x_{2}.\)

(Bài này mình có làm rồi, nhưng bạn mình (một người học rất giỏi) lại nói sai nhưng mình lại thấy nó không sai ở đâu cả, mình đăng lời giải lên đây để mong các bạn giúp mình tìm ra lỗi sai đó. Cảm ơn các bạn trước)

Ta có: \(x_{1}=-2x _{2}\)

\(\Rightarrow x_{1}+2x_{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x_{1}+x_{2}=-x_{2} \)

\(\Leftrightarrow S=-x _{2}\Rightarrow x_{1}=2S \)

Ta có:\(x_{1}.x_{2}=2S.(-S)\)

\(\Leftrightarrow P=-2S^{2}\)

\(\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2(-\frac{(-4)}{2})^2\)

\(\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-8\)

\(\Leftrightarrow m-1=-16\)

\(\Leftrightarrow m=-15\)

Vậy m=-15 thì thỏa mãn điều kiện

(Một màn ảo thuật với những lá bài tây.)

Bạn có bộ bài \(52\) lá.

Đầu tiên, hãy rút \(19\) là đầu tiên ra để riêng, nhưng chúng vẫn để úp. Bạn để cho đối phương chọn 1 lá, để họ bí mật coi nó và yêu cầu họ nhớ đó là lá gì.

Sau đó, đặt lá của đối phương lên TRÊN CÙNG của tụ \(19\) lá này. Lúc này bạn có 2 tụ. Để tụ \(19\) ở DƯỚI tụ còn lại.

Bây giờ, bạn bắt đầu đếm ngược từ \(10\) về \(1\), mỗi lần đếm ngược bạn lật ngửa một lá bài trên mặt của bộ bài, để riêng thành 1 tụ. Có 2 khả năng:

• Nếu số bạn đếm và số trên lá bài bằng nhau (J,Q,K coi như không có số, A là số một) thì dừng.
• Nếu bạn đếm đến \(1\) mà số bạn đếm vẫn khác số trên lá bài thì lấy lá tiếp theo của bộ bài đặt lên tụ đó (lá này để úp).

Bạn làm như vậy tổng cộng 3 lần, được \(3\) tụ.

Rồi bạn cộng các số trên mặt của các tụ này (A là số một, lá úp là số không).

Tương ứng với tổng đó bạn lấy ra số lá bài đúng số lượng đó từ tụ \(52\) lá.

Rồi bạn thách thức đối phương: Tôi sẽ đoán được lá bài bạn mới nhìn thấy.

Bạn lật lá tiếp theo của tụ bài ra, để ngửa và đối phương sẽ giật mình.

Hãy giải thích màn ảo thuật này. Nếu bạn thấy hay thì thử biểu diễn cho mọi người nhé.

Giúp mình với nhé =))

1. Hàm số và đồ thị hàm số có khác nhau không?

2. Có đề bài như sau: 

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y=(a-1)x +2 và y= (3-a)x +1 song song với nhau.

Giờ mình muốn tìm điều kiện để \(a-1\ne0\)và \(3-a\ne0\)thì phải biện luận như thế nào? Vì nó là đường thẳng nên không thể biện luận là hàm số đã cho là hàm số bậc nhất \(\Leftrightarrow\)được. Các bạn cho mình ý kiến với...

Giúp mình tìm GTLN B= -3x²+6x-15

Không biết có phải mình hiểu sai hay không mà Cốc Cốc nó tình ra B_max= -12. Mọi người có thể xem ở đây: http://coccoc.com/search#query=GTLN+B%3D-3x%5E2%2B6x-15

Còn sách giải nó lại làm như sau:

Ta có: -3x²+6x-15 = -3(x²-2x+3) = -3(x-1)² + 3.2 = -3(x-1)² +6\(\le\) 6. Vậy B_max = 6 khi (x-1)² = 0\(\Leftrightarrow\) x=1.

Theo mình thấy thì sách giải hình như chỉ đánh máy nhầm chỗ -3(x²-2x+5) thành -3(x²-2x+3) thôi, còn lại hình như đúng hết. Nhưng nếu vậy thì saao Cốc Cốc lại giải ra = -12? Hay là cái GTLN mà Cốc Cốc tính ra là giá trị khác?