\(\frac{1}{1x2}\)+ \(\frac{1}{2.3}\)+...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2017

x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014+1/2014-1/2015)=2016/2015

x(1-1/2015)=2016/2015

2014/2015.x=2016/2015

x=1008/1007

4 tháng 8 2017

\(x.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2014.2015}\right)=\frac{2016}{2015}\)

\(x.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)=\frac{2016}{2015}\)

\(x.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2015}\right)=\frac{2016}{2015}\)

\(x.\frac{2014}{2015}=\frac{2016}{2015}\)

\(x=\frac{2016}{2015}:\frac{2014}{2015}\)

\(x=\frac{2016}{2014}=\frac{1008}{1007}\)

4 tháng 8 2017

\(x\cdot\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\right)=\frac{2016}{2015}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)=\frac{2016}{2015}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(1-\frac{1}{2015}\right)=\frac{2016}{2015}\Leftrightarrow x\cdot\frac{2014}{2015}=\frac{2016}{2015}\)

\(\Rightarrow x=\frac{2016}{2015}\div\frac{2014}{2015}=\frac{1008}{1007}\)

4 tháng 8 2017

Ta có:

\(x.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\right)=\frac{2016}{2015}\)

\(\Rightarrow x.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)=\frac{2016}{2015}\)

\(\Rightarrow x.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2015}\right)=\frac{2016}{2015}\)

\(\Rightarrow x.\frac{2014}{2015}=\frac{2016}{2015}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2016}{2015}.\frac{2015}{2014}=\frac{1008}{1007}\)

4 tháng 8 2017

cảm ơn mấy bọn ngốc

6 tháng 8 2017

Thằng Ngô Trung Hiếu chảnh v~~ , chỉ đáng mặt làm mấy con cvcc thôi

6 tháng 8 2017

Sory mấy bạn nhưng ko phải mik ghi như thế mà là do anh trai mik vs mik đg cai nhau nên lão mới nhắn linh tinh đó

27 tháng 4 2017

A= 1/1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/101-1/102

A=1-1/102=102/102-1/102=101/102

ý b thì chờ mình tí tìm cách lập luận đã nhé

27 tháng 4 2017

A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}\)

\(A=1-\frac{1}{102}\)

\(A=\frac{101}{102}\)

26 tháng 5 2017

b) \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\)

\(B=1-\frac{1}{2015}\)

\(B=\frac{2014}{2015}\)

26 tháng 5 2017

a) \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)

\(=\frac{1}{100}\)

b)\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)

\(=1-\frac{1}{2015}\)

\(=\frac{2014}{2015}\)

còn lại tự giải nha gần giống như phần b thôi cũng thú vị.

ủng hộ nha

26 tháng 2 2018

a)hình như =55

30 tháng 7 2016

giúp mk nha. mk sẽ k cho bn nào trả lời giúp mk mà đúng

30 tháng 7 2016

 (1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/8*9+1/9*10)*100-[5/2:(x+206/100)]:1/2=89

Đặt A=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/8*9+1/9*10

      A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9+1/9-1/10

      A=1-1/10

      A=9/10

=>(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/8*9+1/9*10)*100-[5/2:(x+206/100)]:1/2=89

=9/10*100-[5/2:(x+206/100)]:1/2=89

  90-[5/2:(x+206/100)]:1/2=89

  5/2:(x+206/100):1/2=90-89

  5/2:(x+206/100):1/2=1

   x+206/100:1/2=5/2:1

   x+206/100:1/2=5/2

   x+103/25=5/2

   x=5/2-103/25

   x=-81/50

5 tháng 2 2020

\(X=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(X=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(X=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\).

5 tháng 2 2020

x = 1/1*2 + 1/2*3 +1/3*4 + 1/4*5 + ... + 1/99*100

x = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/100

x = 1- 1/100

x = 99/100

Mik tính nhầm,kết quả là\(\frac{6}{16}\)=\(\frac{3}{8}\)

2 tháng 6 2020

\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}\)

= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}\)

= \(\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{8}\)

\(= \dfrac{5}{8}\)

22 tháng 7 2019

Câu hỏi của lương hiếu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Làm như link trên nhưng bỏ hạng tử \(\frac{1}{99.100}\)đi

Bước cuối: \(1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)

22 tháng 7 2019

\(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}\)

\(\Rightarrow C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)

\(\Rightarrow C=1-\frac{1}{99}\)

\(\Rightarrow C=\frac{98}{99}\)

~Study well~

#KSJ

4 tháng 5 2018

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)

                          ( gạch bỏ các phân số giống nhau)

\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}+\frac{2}{9}\)

\(A=\frac{17}{36}\)

phần b, c bn lm tương tự như phần a nha