| 2-4x | = 4x-2

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left|2-4x\right|=-2+4x=4x-2\\\left|2-4x\right|=2-4x=4x-2\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}-2+4x=4x-2\\2-4x=4x-2\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}-2+4x-4x+2=0\\2-4x-4x+2=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}0=0\\-8x+4=0\end{cases}}\)

<=> x=\(\frac{-4}{-8}=\frac{1}{2}\)

=> \(S=\left\{\frac{1}{2};\infty\right\}\)

2x-7> 3(x-1)

<=>2x-7>3x-3

<=>2x-3x>-3+7

<=>-x>4

<=>x<4

=>S={x/x<4}

1-2x<4(3x-2)

<=>1-2x<12x-8

<=>-2x-12x<-8-1

<=>-14x<-9

<=>x>\(\frac{9}{14}\)

=>S={\(\frac{9}{14}\)}

-3x+2|-4 -x|> 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}-3x+2+4+x>0\\-3x+2-4x-x>0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}-2x+6>0\\-8x+2>0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}-2x>-6\\-8x>-2\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x< 3\\x< \frac{1}{4}\end{cases}}\)

=>S={x/x<3;x/x<\(\frac{1}{4}\)}

4x-1|x-2|< 0

<=>\(\orbr{\begin{cases}4x-1-x+2< 0\\4x-1+x-2< 0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}3x+1< 0\\3x-3< 0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}3x< -1\\3x< 3\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x< \frac{-1}{3}\\x< 1\end{cases}}\)

=>S={x/x<\(\frac{-1}{3}\);x/x<1}

PT bậc nhất 1 ẩn là: 

a, 3x + 1 = 0

+, Hệ số a: 3

+, Hệ số b: 1

`1-D`

Vì `7-2x=0` có dạng của ptr bậc nhất một ẩn `ax+b=0` trong đó `a=-2 \ne 0`

_________________________________________________

`2-C`

Vì `-x+1 < 0` có dạng bất ptr bậc nhất một ẩn `ax+b < 0` và `a=-1 \ne 0`

__________________________________________________

`3-A`

   `4x-10 > x+2`

`<=>4x-x > 2+10`

`<=>3x > 12`

`<=>x > 4`

_________________________________________________

`4-C`

Vì tỉ số đồng dạng của `2` hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số của `2` đường cao tương ứng của `2` tam giác đồng dạng đó

bất phương trình bậc nhất 1 ẩn là a, b, d

a) -1/2x+5>_0

<=> 2x+5>_0

<=> 2x>_-5

<=> 2x.1/2>_-5.1/2

<=>x>_-5/2

Vậy tập nghiệm của bpt S={x/x>_-5/2}

b) 2x+3/4<0

<=> 2x+3<0

<=> 2x<-3

<=> 2x.1/2<-3.1/2

<=> x<-3/2

Vậy tập nghiệm của bpt S={x/x<-3/2}

d)5-2x<0

<=> -2x<-5

<=>-2x.-1/2>-5.-1/2

<=> x>5/2

Vậy tập nghiệm của bpt S={x/x>5/2}

a) \(x^2-4x+3>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3>0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0\)

Lập bảng xét dấu :

x x-3 x-1 (x-3)(x-1) 1 3 - 0 - + 0 - + + + - +

Dựa vào bảng xét dấu ta có : \(x< 1\) hoặc \(x>3\)

b) \(x^2-2x+3x-6< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\)

Lập bảng xét dấu :

x x+3 x-2 (x+3)(x-2) -3 2 0 0 - - + - + + + - +

Dựa vào bảng xét dấu ta có : \(-3< x< 2\)

phần b bn sai đề zui

a) \(5\left(x-2\right)>3\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-10>3x-12\)

\(\Leftrightarrow2x>-2\)

\(\Rightarrow x>-1\)

b) \(7\left(x+3\right)< 9\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow7x+21< 9x-9\)

\(\Leftrightarrow2x>30\)

\(\Rightarrow x>15\)

c) Vì \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(\forall x\right)\)

=> \(2x-5>0\Rightarrow2x>5\Rightarrow x>\frac{5}{2}\)

d) \(x^2-2x+5=\left(x-1\right)^2+4>0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow3x-8< 0\Rightarrow3x< 8\Rightarrow x< \frac{8}{3}\)

bạn phân tích biểu thức thành nhân tử rồi xét :

Nếu >0 thì các nhân tử phải cùng âm hoặc dương

nếu <0 thì các nhân tử trái dấu

tương tự như phân số 

nếu >0 thì tử và mẫu cùng dấu

nếu <0 thì trái dấu

:) chúc bạn làm tốt nha dễ mà

a) \(\frac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}< 0\)

Ta có \(x^2+1\ge1>0\forall x\)

Để bpt < 0 => 2x( 3x - 5 ) < 0

Xét hai trường hợp :

1/ \(\hept{\begin{cases}2x>0\\3x-5< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{5}{3}\end{cases}\Rightarrow}0< x< \frac{5}{3}\)

2. \(\hept{\begin{cases}2x< 0\\3x-5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}\)( loại )

Vậy nghiệm của bất phương trình là 0 < x < 5/3

b) \(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\)( ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne2\))

<=> \(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}-2>0\)

<=> \(\frac{x^2}{x\left(x-2\right)}+\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}>0\)

<=> \(\frac{x^2+x^2-4-2x^2+4x}{x\left(x-2\right)}>0\)

<=> \(\frac{4x-4}{x\left(x-2\right)}>0\)

\(x\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 0\end{cases}}\)

\(x\left(x-2\right)< 0\Leftrightarrow0< x< 2\)

Xét các trường hợp

1/ \(\hept{\begin{cases}4x-4>0\\x\left(x-2\right)>0\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}4x-4>0\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)

+) \(\hept{\begin{cases}4x-4>0\\x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 0\end{cases}}\)( loại )

2/ \(\hept{\begin{cases}4x-4< 0\\x\left(x-2\right)< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\0< x< 2\end{cases}}\Rightarrow0< x< 1\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2 hoặc 0 < x < 1

c) \(\frac{2x-3}{x+5}\ge3\)( ĐKXĐ : \(x\ne-5\))

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x+5}-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x+5}-\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3-3x-15}{x+5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x-18}{x+5}\ge0\)

Xét hai trường hợp

1/ \(\hept{\begin{cases}-x-18\ge0\\x+5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-18\\x>-5\end{cases}}\)( loại )

2/ \(\hept{\begin{cases}-x-18\le0\\x+5< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-18\\x< -5\end{cases}}\Leftrightarrow-18\le x< -5\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(-18\le x< -5\)

d) \(\frac{x-1}{x-3}>1\)( ĐKXĐ : \(x\ne3\))

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-3}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-3}-\frac{x-3}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1-x+3}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3