Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: AD=2DC
=>\(DC=\frac12AD\)
A(0;0); B(6;0); C(0;8); D(x;y)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(0-0;8-0\right)=\left(0;8\right)\)
\(\overrightarrow{AD}=\left(x-0;y-0\right)=\left(x;y\right)\)
Ta có: AD+DC=AC
=>\(AC=\frac12AD+AD=\frac32AD\)
=>\(AD=\frac23AC\)
=>\(\overrightarrow{AD}=\frac23\cdot\overrightarrow{AC}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac23\cdot0=0\\ y=\frac23\cdot8=\frac{16}{3}\end{cases}\)
=>D(0;16/3)
c: Tọa độ G là:
\(\begin{cases}x_{G}=\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}=\frac{0+6+0}{3}=\frac63=2\\ y_{G}=\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}=\frac{0+0+8}{3}=\frac83\end{cases}\)
d: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot6\cdot8=\frac12\cdot48=24\)
M là trung điểm của BC
=>\(S_{AMC}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac12\cdot24=12\)
\(CD=\frac13CA\)
=>\(S_{CDM}=\frac13\cdot S_{CMA}=\frac13\cdot12=4\)
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :
AB=AC ( gt )
AK : cạnh chung
BK=KC ( gt )
do đó tam giác AKB = tam giác AKC ( c.c.c )
b) Xét tam giác ABC có : AB=AC
suy ra tam giác ABC cân tại A
suy ra AK là đường trung trực và là đường cao
nên AK vuông góc với BC
c) Có AK vuông góc với BC , CE vuông góc với BC
suy ra EC//AK
Bài 1:
a, Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\) CDM có:
MA = MC (gt)
MB = MD (gt)
\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
Vậy \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM (c-g-c)
b, Ta có: \(\widehat{B1}\) = \(\widehat{D}\) (Vì \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM )
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB // CD
c, Ta có:
\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM (c.m.t)
=> AB = CD (2.c.t.ư)
Mà: CD = CN (gt)
=> AB = CN
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\) NCB có:
AB = CN ( c.m.t)
BC chung
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{BCN}\)
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\) NCB (c-g-c)
=> \(\widehat{B_2}\) = \(\widehat{C_1}\)
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> BN = AC
a) áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2
=> \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\left(AC>0\right)\)
B
b
b