Đặt `y=f(x)=x-sinx`

Có: `f(-x)=-x-sin(-x)=-x+sinx=-(x-sinx)=-f(x)`

`=>` Hàm lẻ.

1) Đặt `y=f(x) =-2cosx`

Có: `f(-x) = -2cos(-x) = -2cosx=f(x)`

`=>` Hàm chẵn.

4) `y=f(x) = 1/2 tan^2 x`

`f(-x) = 1/2 [tan (-x)]^2 = 1/2 tan^2x=f(x)`

`=>` Hàm chẵn.

7) `y=f(x)=sin2x`

`f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-f(x)`

`=>` Hàm lẻ.

10) `y=f(x)=tanx.sinx`

`f(-x) = tan (-x) .sin(-x) =tanx.sinx=f(x)`

`=>` Hàm chẵn.

2) TXĐ: \(D=R\Rightarrow\forall x\in R\) thì \(-x\in R\)

 \(y=f\left(x\right)=sinx+x\)

\(\Rightarrow f\left(-x\right)=sin\left(-x\right)+\left(-x\right)=-sinx-x=-\left(sinx+x\right)=-f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\)\(y=sinx+x\) là hàm lẻ

5) TXĐ: \(D=R\Rightarrow\forall x\in R\) thì \(-x\in R\)

\(y=f\left(x\right)=sin\left|x\right|+x^2\) 

\(\Rightarrow f\left(-x\right)=sin\left|-x\right|+\left(-x\right)^2=sin\left|x\right|+x^2=f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow y=sin\left|x\right|+x^2\) là hàm chẵn

8) TXĐ: \(D=R\Rightarrow\forall x\in R\) thì \(-x\in R\)

\(y=f\left(x\right)=-2+3cosx\)

\(\Rightarrow f\left(-x\right)=-2+3cos\left(-x\right)=-2+3cosx=f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow y=-2+3cosx\) là hàm chẵn

11) TXĐ:\(D=R\Rightarrow\forall x\in R\) thì \(-x\in R\)

\(y=f\left(x\right)=cosx-sin\left|x\right|\)

\(\Rightarrow f\left(-x\right)=cos\left(-x\right)-sin\left|-x\right|=cosx-sin\left|x\right|=\)\(f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow y=cosx-sin\left|x\right|\) là hàm chẵn

TXĐ:R

\(\forall x\in R\Rightarrow\begin{cases}-x\in R\\f\left(-x\right)=3sin\left(-x\right)-2=-3sinx-2\end{cases}\)

Gỉa sử:x=\(\frac{\pi}{2}\Rightarrow\)\(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\)\(\ne f\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-5\)\(\ne-f\left(\frac{\pi}{2}\right)\)=-1

Vậy hàm số không có tính chẵn-lẻ

Xét: 
f(-x)=3.sin(-x)-2 
Mà sin(-x)=-sinx nên 
=>f(-x)=3.sin(-x)-2=-3sinx-2 
Mặt khác: -f(x)=-3sinx+2 
Vậy f(-x)≠f(x) và f(-x)≠-f(x) Nên theo định nghĩa thì hàm số không chẵn cũng không lẻ.

a: Đặt f(x)=cosx+cos2x

TXĐ: D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=cos\left(-x\right)+cos\left\lbrack2\cdot\left(-x\right)\right\rbrack=cosx+cos2x=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn

b: TXĐ: D=R\{\(\frac{\pi}{2}+k\pi;k\pi\) }

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\tan\left(-x\right)+\cot\left(-x\right)=-\tan x-\cot x=-\left(\tan x+\cot x\right)\)

=-f(x)

=>f(x) là hàm số lẻ

a: TXĐ: D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=cos\left(-x\right)+\sin\left(-x\right)\)

=cosx-sinx<>f(x)

=>f(x) không chẵn và cũng không lẻ

b: TXĐ: D=R\{\(\frac{k\pi}{100}\) }

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\sin\left\lbrack2\cdot\left(-x\right)\right\rbrack+\cot\left\lbrack100\cdot\left(-x\right)\right\rbrack\)

=-sin2x-cot100x

=-f(x)

=>f(x) là hàm số lẻ