Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1: n=6
6 là số hoàn hảo vì Ư(6)={1;2;3;6} và 1+2+3+6=12=6*2
n-1=6-1=5; n+1=6+1=7 là các số nguyên tố
=>Nhận
TH2: n>6
=>n-1>5>3; n+1>7>3
Để n-1 và n+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì n là số chẵn
Mọi số hoàn hảo chẵn đều có dạng là \(n = 2^{p-1}(2^p - 1)\)
Ta có: \(2\equiv-1\pmod3\)
=>\(2^{p-1}\equiv(-1)^{p-1}=1\pmod3\) (Do p-1 chẵn)
p-1 chẵn
=>p lẻ
=>\(2^{p}\equiv(-1)^{p}=-1\pmod3\implies2^{p}-1\equiv-2\equiv1\pmod3\)
=>\(n=2^{p-1}(2^{p}-1)\equiv1\times1=1\pmod3\)
=>n-1⋮3
=>n-1 không thể là số nguyên tố
=>Loại
Bạn vào đây xem lời giải chi tiết nha !
https://diendantoanhoc.net/topic/73609-co-th%E1%BB%83-vi%E1%BA%BFt-them-bao-nhieu-ch%E1%BB%AF-s%E1%BB%91-0-xen-gi%E1%BB%AFu-s%E1%BB%91-6-va-8-c%E1%BB%A7a-s%E1%BB%91-1681-d%E1%BB%83-s%E1%BB%91-m%E1%BB%9Bi-t%E1%BA%A1o-thanh-la-m%E1%BB%99t-s%E1%BB%91-chinh-ph%C6%B0%C6%A1ng/