Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông, sao cho thể tích khối hộp được tạo thành là 8 $d{m}^3$ và diện tích toàn phần là nhỏ nhất. Tìm độ dài cạnh đáy vủa mỗi hộp được thiết kế

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : \(sin\left(3x-\frac{3\Pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\) bằng :

A . \(\frac{\Pi}{9}\)

B . \(-\frac{\Pi}{6}\)

C . \(\frac{\Pi}{6}\)

D . \(-\frac{\Pi}{9}\)

Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{BAD}={60}^0$,  hợp với đáy (ABCD) một góc ${30}^0$. Thể tích của khối hộp là

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A   (1;0;0), B   (2;-1;1), D   (0;1;1) và A’ (1;2;1). Gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của sáu mặt hình hộp. Tính thể tích của V khối đa diện lồi hình thành bởi sáu điểm M, N, P, Q, E, F.

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V_0$. Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BCD = ${120}^0$ và AA' = $\frac{7a}{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, AB = $\sqrt{3}$ AD= $\sqrt{7}$ Hai mặt bên (ABB'A) (ADD'A') tạo với đáy các góc lần lượt là  ${45}^o$ và  ${60}^o$. Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết độ dài cạnh bên bằng 1.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là AB= 2, AD= 3, AA’= 4. Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB’A’ và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’. Tính thể tích V của hình nón (N).