a: \(f\left(x\right)=-x^2+3x-5\)

\(=-x^2+3x-\frac94-\frac{11}{4}\)

\(=-\left(x-\frac32\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}<0\forall x\)

b: Đặt g(x)=0

=>\(-2x^2+3x+5=0\)

=>\(2x^2-3x-5=0\)

=>\(2x^2-5x+2x-5=0\)

=>(2x-5)(x+1)=0

=>x=5/2 hoặc x=-1

Bảng xét dấu:

g(x)<0

=>x<-1 hoặc x>5/2

g(x)>0

=>-1<x<5/2

nhi thức là gì v?

ko bieets

a) F(x) = \(-x^2\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)=\left(1-x\right)x^2\left(x+2\right)^2\\ \)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\\left(x+2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) => dấu biểu thức chỉ phụ thuộc vào thừa số (1-x)

F(x) =0 khi x={-2,0,1}

F(x) > 0 khi x<1 và khác -2 và 0

f(x) <0 khi x> 1

Tử f(x) =x^2(x^2-3x+2) =x^2(x-1)(x-2)

tương tự a) dấu của tử phụ thuộc (x-1)(x-2)

Mẫu f(x) =x^2 -x-30 =(x-5)(x+6)

Phần hỗ trợ Lập bảng đây khó thao tác

=> viết bằng hệ {điểm tới hạn xet x={-6,0,1,2,5}

Khi => \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)=>f(x) =0

Khi \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-6\end{matrix}\right.\) => f(x) không xác định

Khi \(x< -6\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Tf\left(x\right)>0\\Mf\left(x\right)>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\)

khi -6<x<1 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Tf\left(x\right)>0\\Mf\left(x\right)< 0\end{matrix}\right.\) => f(x) <0

khi 1<x<2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Tf\left(x\right)< 0\\Mf\left(x\right)< 0\end{matrix}\right.\) => f(x) >0

khi 2<x<5 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Tf\left(x\right)>0\\Mf\left(x\right)< 0\end{matrix}\right.\) => f(x) <0

khi x>5 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Tf\left(x\right)>0\\Mf\left(x\right)>0\end{matrix}\right.\) => f(x) >0