a: ĐKXĐ: x<>1/3

Đặt x-2=0

=>x=2

Đặt x+1=0

=>x=-1

Đặt 3x-1=0

=>3x=1

=>x=1/3

Bảng xét dấu:

f(x)<0

=>x<-1; 1/3<x<2

f(x)>0

=>-1<x<1/3; x>2

f(x)=0

=>x=-1 hoặc x=2

b: ĐKXĐ: x<>3/2

\(f\left(x\right)=\frac{1-4x}{2x-3}\)

Đặt 1-4x=0

=>x=1/4

Đặt 2x-3=0

=>x=3/2

BẢng xét dấu:

f(x)<0

=>x<1/4; x>3/2

f(x)=0

=>x=1/4

f(x)>0

=>1/4<x<3/2

c: \(f\left(x\right)=\frac{3x\left(6-2x\right)}{5x-4}\)

ĐKXĐ: x<>4/5

Đặt 3x=0

=>x=0

Đặt 6-2x=0

=>x=3

Đặt 5x-4=0

=>x=4/5

Bảng xét dấu:

f(x)>0

=>x>0; 4/5<x<3

f(x)<0

=>0<x<4/5; x>3

f(x)=0

=>x=0 hoặc x=3

Chọn A

Ta có –x²+x-1= 0  vô nghiệm,

6x²- 5x+1= 0 khi x= ½ hoặc x= 1/3

Bảng xét dấu

Suy ra  f(x) > 0 khi và chỉ khi 

Và f( x)< 0 khi và chỉ khi 

a: Đặt 3-x=0

=>x=3

Đặt x+2=0

=>x=-2

Bảng xét dấu:

f(x)>0 khi -2<x<3

f(x)=0 khi x∈{-2;3}

f(x)<0 khi x<-2 hoặc x>3

b: \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-6x-7\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-7\right)\left(x+1\right)\)

Đặt x-1=0

=>x=1

Đặt x-7=0

=>x=7

Đặt x+1=0

=>x=-1

Bảng xét dấu:

f(x)>0 khi -1<x<1 hoặc x>7

f(x)=0 khi x∈{-1;1;7}

f(x)<0 khi x<-1 hoặc 1<x<7

c:

\(f\left(x\right)=-3x^2+x+2\)

\(=-3x^2+3x-2x+2\)

=-3x(x-1)-2(x-1)

=(x-1)(-3x-2)

Đặt f(x)=0

=>(x-1)(-3x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=-\frac23\\ x=1\end{array}\right.\)

Bảng xét dấu:

f(x)>0 khi -2/3<x<1

f(x)=0 khi x∈{-2/3;1}

f(x)<0 khi x<-2/3 hoặc x>1

1: \(f\left(x\right)=\left(2x-1\right)\left(x^3-1\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Đặt f(x)=0

=>(2x-1)(x-1)\(\left(x^2+x+1\right)=0\)

=>(2x-1)(x-1)=0

=>x=1/2 hoặc x=1

Bảng xét dấu:

f(x)>0 khi x<1/2 hoặc x>1

f(x)=0 khi x=1/2 hoặc x=1

f(x)<0 khi 1/2<x<1

a, \(Chof\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

- Lập bảng xét dấu :

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)>0\Leftrightarrow x\in\left(3;4\right)\\f\left(x\right)< 0\Leftrightarrow x\in\left(-\infty;3\right)\cup\left(4;+\infty\right)\\f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x\in\left\{3;4\right\}\end{matrix}\right.\)

b, \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)

( Làm tương tự câu a )

\(f\left(x\right)=\dfrac{11x+3}{-x^2+5x-7}.\)

Ta có: \(-x^2+5x-7\) là 1 tam thức bậc 2.

\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0.\\\Delta=5^2-4.\left(-1\right).\left(-7\right)=-3< 0.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-x^2+5x-7>0\forall x\in R.\)

\(\Rightarrow\) \(f\left(x\right)>0.\Leftrightarrow11x+3>0.\Leftrightarrow x>\dfrac{-3}{11}.\\ f\left(x\right)< 0.\Leftrightarrow11x+3>0.\Leftrightarrow x>\dfrac{-3}{11}.\\ f\left(x\right)=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{11}.\)

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)

$\textbf{Bài 1d}$

$x^2-2|x-3|+3x\ge0.$

$\bullet\ x\ge3:$

$x^2-2(x-3)+3x\ge0$

$\Leftrightarrow x^2+x+6\ge0.$

Bất phương trình luôn đúng.

$\bullet\ x<3:$

$x^2-2(3-x)+3x\ge0$

$\Leftrightarrow x^2+5x-6\ge0$

$\Leftrightarrow(x+6)(x-1)\ge0.$

$\Leftrightarrow x\le-6$ hoặc $x\ge1.$

Kết hợp điều kiện $x<3$.

Vậy $x\le-6$ hoặc $1\le x.$