a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{5abcd}\)

a có 4 cách chọn

b có 3 cách chọn

c có 2 cách chọn

d có 1 cách chọn

Do đó: Có \(4\cdot3\cdot2\cdot1=24\) (cách)

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

a có 4 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(4\cdot4\cdot3\cdot2=16\cdot6=96\) (cách)

c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{23abc}\)

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot2\cdot1=6\) (cách)

Gọi số lập được có dạng là \(\overline{1ab2}\)

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot2=6\) (cách) lập

Gọi số cần lập là 

Vì a khác 1  nên a có 5 cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn a ta có:  cách chọn b;c;d.

Vậy có  số .

chọn A.

Đáp án A

Lời giải

Số phần tử không gian mẫu là:  n Ω = 5 ! .

Gọi  A  là biến cố “số tìm được không bắt đầu bởi ”.

Thì biến cố  A   là biến cố “số tìm được bắt đầu bởi ”

Buộc các số  lại thì ta còn 3 phần tử. Số các số tạo thành thỏa mãn số  đứng đầu là 1.2.1 = 2 cách 

a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 3 cách chọn(1 trong 3 chữ số 1;3;5)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=3\cdot5\cdot24=15\cdot24=360\) (cách)

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 3 cách chọn(1 trong 3 chữ số 2;4;6)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=3\cdot5\cdot24=15\cdot24=360\) (cách)

c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 1 cách chọn(chỉ có thể chọn duy nhất là chữ số 5)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(1\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=1\cdot5\cdot24=5\cdot24=120\) (cách)

d: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 3 cách chọn(1 trong 3 chữ số 4;5;6)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=3\cdot5\cdot24=15\cdot24=360\) (cách)

a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 3 cách chọn(1 trong 3 chữ số 1;3;5)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=3\cdot5\cdot24=15\cdot24=360\) (cách)

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 3 cách chọn(1 trong 3 chữ số 2;4;6)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=3\cdot5\cdot24=15\cdot24=360\) (cách)

c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 1 cách chọn(chỉ có thể chọn duy nhất là chữ số 5)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(1\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=1\cdot5\cdot24=5\cdot24=120\) (cách)

d: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

f có 3 cách chọn(1 trong 3 chữ số 4;5;6)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=3\cdot5\cdot24=15\cdot24=360\) (cách)

Đáp án : D

Để tính nhanh với bài này ta dùng quy tắc phần bù.

Trước tiên ta tính số các số  chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau và được lập ra từ các chữ số của tập A.

+ Gọi các số đó là  

e  có 4 cách chọn( vì x là số chẵn nên e có thể là 2;34;6;8); a có 8 cách; b có 7 cách; c có 6 cách và d có 5 cách.

Nên có tất cả 4.8.7.6.5=6720 số

+ Gọi  là số bắt đầu bởi 125 và có 5 chữ số đôi một khác nhau.

Suy ra b có 3 cách chọn (b có thể là 2;4;8), a có 5 cách chọn nên có  số.

+ Suy ra có tất cả 6720 - 15 = 6705 số cần tìm.

Nguyễn Việt Lâm 

Không biết đề là ba số đầu khác 123 hay số đầu tiên khác 1, 2, 3. Đây t làm theo cách hiểu thứ nhất nha.

Theo giả thiết, số cách sắp xếp 3 chữ số đầu tiên là \(A_8^3-1=335\)

Số cách sắp xếp 2 chữ số cuối là \(A_5^2=20\)

\(\Rightarrow\) Có \(335.20=6700\) cách lập số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Không biết đúng không nữa-.-