a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

a. Trung điểm của một đoạn thẳng là tâm đối xứng của đoạn thẳng đó. (đúng)

b. Giao điểm hai đường chéo của một hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. (đúng)

c. Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó. (sai)

d. Tâm của một đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. (đúng)

a. Đúng

b. Đúng

c. Sai

d. Đúng

https://olm.vn/hoi-dap/detail/215867258818.html bài này mik giải rồi

x²>=0 Dấu "=" chỉ xảy ra khi x=0

-x² =< 0 Dấu "=" chỉ xảy ra khi x=0

*) bđt Cô-si

cho a,b không âm ta có \(\frac{a+b}{2}\le\sqrt{ab}\)(*) dấu "=" xảy ra khi a=b

tổng quát: cho n số không âm a₁;a₂;....;a_n

ta có \(\frac{a_1+a_2+....+a_n}{n}\ge\sqrt[n]{a_1\cdot a_2......a_n}\)dấu "=" xảy ra khi a₁=a₂=....=a_n

*) bđt Bunhiacopxki

cho bốn số a,b,c,d ta luôn có (ab+cd)² =< (a²+c²)(b²+d²) dấu "=" xảy ra <=> ad=bc

tổng quát cho 2n số a₁,a₂,...;a_n; b₁,b₂,....,b_n

ta luôn có (a₁b₁+a₂b₂+....+a_nb_n)² =< (a₁²+a₂²+....+a_n²).(b₁²+....+b_n²)

dấu "=" xảy ra \(\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=....=\frac{a_n}{b_n}\)

quy ước nếu mẫu bằng 0 thì tử bằng 0

(1) 2(a²+b²) >= (a+b)² >= 4ab

(2) 3(a²+b²+c²) >= (a+b+c)² >= 3(ab+bc+ca)

(3) \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)

(4) \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

gọi E là giao điểm của Ah và MB. xét tam giác KAH và tam giác KMB có

 \(\widehat{AKH}=\widehat{MKB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{KAM}=\widehat{KMB}\)(2 góc cùng phụ góc AMN)

do đó tam giác KAH ~ tam giác KMB => \(\frac{KH}{KB}=\frac{AK}{BM}\Rightarrow KH\cdot KM=AK\cdot AB\)

áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương ta có:

\(\sqrt{AK\cdot AB}\le\frac{AK+AB}{2}\Leftrightarrow AK\cdot AB\le\frac{AB^2}{4}\)

do đó \(KH\cdot KM\le\frac{AB^2}{4};\frac{AB^2}{4}\)không đổi. dấu "=" xảy ra <=> AK=AB

vậy giá trị lớn nhất của KH.KM là \(\frac{AB^2}{4}\)khi AK=AB