Đáp án A

Gọi là không gian mẫu.

Ta có

Gọi D là biến cố: lấy được 2 quả cầu không trắng.

Ta có 

Chọn A 

Số cách lấy ra 6 quả cầu từ 10 quả cầu là

Gọi A là biến cố ‘‘Trong 6 quả cầu lấy ra có không quá 1 quả cầu trắng”.

là biến cố‘‘Trong 6 chi tiết lấy ra có 2 quả cầu trắng”.

Số cách lấy 4 quả cầu từ 6quả cầu đỏ và vàng là .

Số cách lấy 2 quả cầu trắng là .

Theo quy tắc nhân ta có .

Vậy xác suất

.

Đáp án A

Số cách bằng 3.4.5 + 4.3.5 + 5.6.2 = 180 cách.

hơi khó đấy

a: Số quả cầu trong túi I là 3+7+15=25(quả)

Số quả cầu trong túi II là 10+6+9=25(quả)

Số cách chọn 1 quả cầu trong túi I là: \(C_{25}^1=25\) (cách)

Số cách chọn 1 quả cầu trong túi II là \(C_{25}^1=25\) (cách)

Số cách chọn mỗi túi 1 quả cầu là; \(25\cdot25=625\) (cách)

Số cách chọn 1 quả cầu trắng ở túi 1 và 1 quả cầu trắng ở túi 2 là:

\(3\cdot10=30\) (cách)

Số cách chọn 1 quả cầu đỏ ở túi 1 và 1 quả cầu đỏ ở túi 2 là:

\(7\cdot6=42\) (cách)

Số cách chọn 1 quả cầu xanh ở túi 1 và 1 quả cầu xanh ở túi 2 là:

\(15\cdot9=135\) (cách)

số cách chọn 2 quả cầu cùng màu là:

30+42+135=135+72=207(cách)

Xác suất là: \(\frac{207}{625}\)

b: Xác suất chọn được 2 quả cầu khác màu là:

\(1-\frac{207}{625}=\frac{418}{625}\)

Phép thử : Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu

Ta có  

Biến cố A: Được hai quả xanh, hai quả trắng

Chọn B.

a) Vì số bi trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai là độc lập và việc lấy ra số các bi từ hai hộp là độc lập nên hai biến cố A, B là độc lập. 

b) 

- Trên A:

+ Hai quả lấy ra đều màu đỏ: \(P=\frac{C^2_3}{C^2_5}=\frac{3}{10}\).

+ Hai quả lấy ra cùng màu: \(P=\frac{C^2_3+C^2_2}{C^2_5}=\frac{4}{10}\)

+ Hai quả lấy ra khác màu: \(P=1-\frac{4}{10}=\frac{6}{10}\).

- Trên B: 

+ Hai quả lấy ra đều màu đỏ: \(P=\frac{C^2_4}{C^2_{10}}=\frac{2}{15}\).

+ Hai quả lấy ra cùng màu: \(P=\frac{C^2_4+C^2_6}{C^2_{10}}=\frac{7}{15}\)

+ Hai quả lấy ra khác màu: \(P=1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}\).