Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
Lời giải:
Bạn cứ thử vẽ hình ra cho dễ tưởng tượng:
Xếp 12 học sinh vào 12 ghế, có $12!$ cách xếp
Đầu tiên, sắp xếp 5 học sinh lớp C vào vị trí
Học sinh đầu tiên có 12 cách xếp chỗ ngồi
Học sinh tiếp theo có 10 cách xếp chỗ ngồi (trừ chỗ của hs 1 và chỗ đối diện hs 1)
HS tiếp nữa có 8 cách xếp chỗ ngồi
HS tiếp nữa có 6 cách xếp chỗ ngồi
HS cuối cùng có 4 cách xếp chỗ ngồi
--------------------------
Với mỗi cách sắp xếp HS lớp C ở trên. Tiếp theo, sắp xếp cho 4 học sinh lớp A. Vì 5 HS lớp C không có học sinh nào đối diện nhau nên sau khi sắp xếp thì chỉ còn dư 1 cặp ghế đối diện. Nếu không có HS A nào ngồi ở đó thì hiển nhiên vô lý vì 2 HS B khi đó sẽ phải ngồi đối diện nhau.
Cho học sinh A thứ nhất ngồi vào vị trí có cặp ghế trống. Có 2 cách chọn
Học sinh A thứ hai có 5 cách chọn ghế (trừ ghế đối diện học sinh 1)
Học sinh A thứ 3 có 4 cách chọn ghế
Học sinh A thứ 4 có 3 cách chọn ghế
Tương tự cho học sinh A thứ 2,3,4 ngồi vào vị trí cặp ghế trống. Như vậy có $2.5.4.3.4$ cách xếp ghế cho học sinh lớp A.
Cuối cùng, sắp xếp 3 học sinh lớp B vào 3 vị trí còn lại, có 3! cách xếp
Như vậy, xác suất để đạt được yêu cầu đề bài là:
$P=\frac{12.10.8.6.4.2.5.4.3.4.3!}{12!}=\frac{32}{231}$
Đáp án C
a: Số cách xếp A, F ngồi ở hai ghế đầu là : 2!=2 cách.
Số cách xếp B;C;D;E vào bốn ghế còn lại là hoán vị của 4 phần tử nên có 4!=24 cách.
Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán: 2.24=48 cách.
Chọn A.