số cách xếp 6 chữ số đó là: 6!
số cách xếp 6 số đó sao cho 2 chữ số giống nhau thì xếp cạnh nhau là:
Gọi nhóm A gồm 1,1 nhóm B gồm 2,2. có 4! cách xếp A,B với 3,4.

Lấy phần bù 6!-4! ta đc số cách xếp hai chữ số giống nhau thì ko xếp cạnh nhau.

Bạn ơi 11 đứng cạnh nhau nhưng 22 k đứng cạnh nhau và ngc lại thì sao ? Bạn thiếu mất trường hợp đó rồi

Đáp án B

Gọi A là tập hợp tất cả cách sắp xếp, là tập hợp các cách xếp mà chữ cái T đứng cạnh nhau, là tập hợp các cách xếp mà chữ cái D đứng cạnh nhau.

Ta có số phần tử của tập hợp A là (do 2 chữ T như nhau, 2 chữ C như nhau

nên khi hoán vị vẫn tính là 1). 

Số phân tử của tập hợp lần lượt là (ta coi 2 chữ T đứng cạnh nhau là 1 chữ, 2 chữ C đứng cạnh nhau là 1 chữ).

Số cách sắp xếp mà vừa có T đứng cạnh nhau, c đứng cạnh nhau là  

Vậy số cách sắp xếp cần tính là

.

2: Gọi số học sinh của nhóm là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*)

Cuốn phim có 36 ảnh chụp vừa đủ nên ta có: \(\frac{x\left(x-1\right)}{2}=36\)

=>x(x-1)=72

=>\(x^2-x-72=0\)

=>(x-9)(x+8)=0

=>x=9(nhận) hoặc x=-8(loại)

Vậy: Số học sinh của nhóm là 9 bạn

Số cách chọn 2 nam đứng ở đầu và cuối là  .

 Lúc này còn lại 5 nam và 5 nữ, để đưa 10 người này vào hàng thì trước tiên sẽ cho 5 nam đứng riêng thành hàng ngang, số cách đứng là 5!. Sau đó lần lượt “nhét” 5 nữ vào các khoảng trống ở giữa hoặc đầu, hoặc cuối của hàng 5 nam này, mỗi khoảng trống chỉ “nhét” 1 nữ hoặc không “nhét”, có tất cả 6 khoảng trống nên số cách xếp vào là  .

 Số cách xếp 10 người này thành hàng ngang mà 2 nữ bất kì không đứng cạnh nhau là:

Đưa 10 người này vào giữa 2 nam đầu và cuối đã chọn, số cách xếp là:

Chọn D.

Bài 2: Với chữ số 1 có mặt 3 lần thì ta sẽ có bộ số để chọn là như sau:

0;1;1;1;2;3;4;5

Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdefgh}\)

a có 7 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 6 cách chọn

d có 5 cách chọn

e có 4 cách chọn

f có 3 cách chọn

g có 2 cách chọn

h có 1 cách chọn

Do đó: Có \(7\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=35280\) (cách)

Xếp 6 viên bi xanh có 6! cách xếp, khi đó 6 viên bi xanh sẽ tạo thành 7 chỗ trống.

Xếp 4 viên bi vàng vào 7 chỗ trống đó là A 7 4  cách.

Do đó có   A 7 4 . 6 ! = 604800 cách xếp.

Chọn A.

Xếp 5 thẻ đen có 5! cách xếp, khi đó 5 thẻ đen tạo thành 6 chỗ trống.

Xếp 3 thẻ trắng vào 6 chỗ trống thì không có 2 thẻ trắng nào cạnh nhau: có   cách.

 Do đó có  cách xếp.

Chọn D.