Phương trình đường thẳng (d1) có dạng y=ax+b

Vì (d1)//(d) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b\ne9\end{cases}\Rightarrow y=4x+b}\)

Phương trình hoành độ giao điểmcủa (d1) và (P) \(\Leftrightarrow x^2=4x+b\Leftrightarrow x^2-4x-b=0\left(1\right)\)

Vì: (d1) tiếp xúc (P) \(\Rightarrow\)PT (1) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\)Denta =0

\(\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-4.1\left(-b\right)=0\Leftrightarrow16+4b=0\)

\(\Leftrightarrow4b=-16\Leftrightarrow b=-4\)

Thay a=4 và b=-4 vào (d1) ta được PT đường thẳng (d1)

\(y=4x-4\)

em mowis lowps 6

(d) đi qua A(-2;2) <=> 2 = -2a + b (1) 

Hoành độ giao điểm tm pt 

\(\dfrac{1}{2}x^2=ax+b\Leftrightarrow x^2-2ax-2b=0\)

\(\Delta'=a^2-\left(-2b\right)=a^2+2b\) 

Để (P) tiếp xúc (d) \(a^2+2b=0\)(2) 

Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=2\\a^2+2b=0\end{matrix}\right.\)bạn tự giải nhé 

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: Phương trình hoành độ giao điểmlà:

\(\frac12x^2=-\frac12x+1\)

=>\(x^2=-x+2\)

=>\(x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

Khi x=-2 thì \(y=\frac12\cdot\left(-2\right)^2=\frac12\cdot4=2\)

Khi x=1 thì \(y=\frac12\cdot1^2=\frac12\)

Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-2;2); B(1;1/2)

3:

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\frac12x^2=x+m\)

=>\(x^2=2x+2m\)

=>\(x^2-2x-2m=0\) (2)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m\right)=8m+4\)

Để (d) cắt (P) thì (2) có hai nghiệm phân biệt

=>8m+4>0

=>m>-1/2

b: Để (d) tiếp xúc với (P) thì (2) có nghiệm kép

=>8m+4=0

=>8m=-4

=>\(m=-\frac48=-\frac12\)

c: Để (d) không cắt (P) thì (2) vô nghiệm

=>8m+4<0

=>8m<-4

=>\(m<-\frac12\)

Vì P đi qua điểm A 

Thay vèo ta cóa \(-1=a.4\Rightarrow a=-\frac{1}{4}\)

Ý b thiếu dữ kiện à bn ơi ?

í b thiếu dữ kiện

parabol (P): y =  x 2  ; đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).

a) phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x 2  = 2x + m ⇔  x 2 - 2x - m = 0

Δ'= 1 + m

(d) tiếp xúc với (P) khi phương trình hoành độ giao điểm có duy nhất 1 nghiệm

⇔ Δ'= 1 + m = 0 ⇔ m = -1

Khi đó hoành độ giao điểm là x = 1

1, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=ax+b\)

\(\Rightarrow2x^2-ax-b=0\left(I\right)\)

Mà (P) tiếp xúc với d .

Nên PT ( I ) có duy nhất một nghiệm .

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(-a\right)^2-4.2.\left(-b\right)=a^2+8b=0\)

Lại có : d đi qua A .

\(\Rightarrow b+0a=-2=b\)

\(\Rightarrow a=4\)

2. Tương tự a

3. - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=2m+1\)

\(\Rightarrow2x^2-2m-1=0\)

Có : \(\Delta^,=\left(-m\right)^2-\left(-1\right).2=m^2+3\)

=> Giao điểm của P và d là : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+\sqrt{m^2+3}}{2}\\x_2=\dfrac{m-\sqrt{m^2+3}}{2}\end{matrix}\right.\)