Vì (d) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(2;-3) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=5\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=a+2=\dfrac{-5}{3}+2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

a: (d)//(d')

=>\(\begin{cases}a=3-a\\ b<>2-b\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2a=3\\ 2b<>2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=\frac32\\ b<>1\end{cases}\)

b: Đặt (d): y=ax+b

Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot1+b=2\)

=>a+b=2

Thay x=2 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=0\)

=>2a+b=0

mà a+b=2

nên 2a+b-a-b=0-2

=>a=-2

2a+b=0

=>b=-2a=-2*(-2)=4

Vậy: (d): y=-2x+4

a: Vì (d) đi qua A(1;2) và B(4;5) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\4a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-3\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

a: (d)//y=2x-3 nên (d): y=2x+b và b<>-3

Thay x=-1 và y=4 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)

=>b-2=4

=>b=6(nhận)

Vậy: (d): y=2x+6

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ 2x+6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ 2x=-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-3\end{cases}\)

=>A(-3;0)

b: Thay x=4 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot4+b=0\)

=>b=-4a

Thay x=-1 và y=4 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=4\)

=>b=4+a

=>-4a=a+4

=>-5a=4

=>\(a=-\frac45\)

=>\(b=-4\cdot\frac{-4}{5}=\frac{16}{5}\)

Vậy: y=-4/5x-16/5

tan α=a=-4/5

=>α≃141 độ 20p

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

b+2=1

hay b=-1

b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1 

nên 3a=-1

hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\)

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(-\dfrac{1}{3}\cdot1+b=2\)

\(\Leftrightarrow b=\dfrac{7}{3}\)

c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)

a) Hệ số góc bằng 2

=> a=2

Đồ thị hàm số đi qua A (1; 2)

=> 2=a.1+b<=> 2=2.1+b <=> b=0

Vậy hàm số: y=2x

b) 

+) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 2) 

=> 2=a. (-2)+b <=> -2a+b=2 (1)

+) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d) y=-2x+4 tại điểm có hoành độ bằng 3

Gọi điểm đó là: B(3; y)

(d) qua B(3; y) => y=-2.3+4=-2

=> B(3; -2)

đồ thị hàm số qua B => -2=a.3+b <=> 3a+b=-2 (2)

Từ (1); (2) ta có:a=-4/5, b=2/5

Vậy: y=-4/5 x+2/5