Tự

Giao điểm của (d1) và (d2):

$ 2x = -x + 3 \\\Leftrightarrow 3x = 3 \\\Leftrightarrow x = 1 \\\Leftrightarrow y = 2x = 2 . 1 = 2 $

Vậy giao điểm của (d1) và (d2) là $ (1;2) $

(d3) // (d1) $ \Rightarrow a = 2 $

(d3) cắt (d2) tại điểm có tung độ là 4

$ \Rightarrow \begin{case} 4 = -x + 3 \\ 4 = 2x + b \end{case} \\\Leftrightarrow x = -1 \Rightarrow b = 6 $

Tọa độ đỉnh B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_B-2=2\\y_B+\dfrac{9}{2}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(4;\dfrac{11}{2}\right)\)

Tọa độ đỉnh D là:

x=-3-(-2)=-1 và y=6-9/2=3/2

Tọa độ đỉnh C là:

x=7-2=5 và y=9/2-2=5/2

ĐKXĐ: \(\begin{cases}m-2x\ge0\\ x+1\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x\le m\\ x\ge-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\le\frac{m}{2}\\ x\ge-1\end{cases}\)

=>-1<=x<=m/2

Để tập xác định là một đoạn trên trục số (tức là tập xác định có độ dài lớn hơn 0, hay đoạn đó không bị suy biến thành một điểm hoặc tập rỗng), ta cần điều kiện là -1<m/2

=>-2<m

=>m>-2

=>Chọn D

1) Trong he toa do Oxy, cho tam giac ABC co A(2;2), B(-5;3), C(-2;4). Goi H (x;y) la hinh chieu cua dinh A len duong thang BC. Tinh gia tri cua bieu thuc P = x² + y²

                                                   ^Giải

^{- H là hình chiếu của A lên BC nên ta có:} \(\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\)

=> 3.(x-2) + 1.(y-2) = 0 <=> 3x + y =8 (1) 

- H nằm trên đoạn BC nên : B,H,C thẳng hàng.

=> BH = kBC 

=> \(\dfrac{x+5}{3}=\dfrac{y-3}{1}=x-3y=-14\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình, giải hệ ta được: x=1, y=5.

Suy ra : x^2 + y^2 = 26 chọn B.

Đths đi qua A(2;4) --> x=2;y=4

Thay x=2;y=4 vào đths, ta được:

4=(m-1/20).2

--> m-1/20 = 2

--> m=2+1/20= 41/20

Bận ăn cơm :(

Bạn nhầm vị trí điểm I với điểm K à?

Vậy mình nêu hướng giải thôi nhé, làm biếng quá

Dễ dàng chứng minh \(\Delta_vADK=\Delta_vBAI\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{IBA}\)

Mà \(\widehat{DAK}+\widehat{KAB}=90^0\Rightarrow\widehat{IBA}+\widehat{KAB}=90^0\Rightarrow AK\perp BI\)

Gọi E là trung điểm AB \(\Rightarrow CE//AK\) (hbh)

Gọi G là giao điểm BI và CE thì EG là đtb tam giác ABM (qua trung điểm E và song song cạnh đáy)

\(\Rightarrow\) G là trung điểm BM \(\Rightarrow CG\) là đường cao đồng thời là trung tuyến trong tam giác BCM

\(\Rightarrow\Delta BCM\) cân tại C \(\Rightarrow BC=CM=\sqrt{10}\)

\(AB=BC=\sqrt{10};AI=\frac{1}{2}AD=\frac{\sqrt{10}}{2}\)

\(\Rightarrow BI=\sqrt{AB^2+AI^2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\Rightarrow MB=\frac{AB^2}{BI}=2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow cos\widehat{MCB}=\frac{2BC^2-BM^2}{2BC^2}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\) Viết được pt BC (qua C và tạo với đường thẳng CM đã biết 1 góc có \(cos=\frac{3}{5}\))

Tọa độ B là giao của BC và đường tròn tâm C bán kính BC có pt \(\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=10\)

Nhân tiện hướng giải bài kia:

Gọi M là trung điểm AD, G là trọng tâm tam giác ABC

Do ABC cân tại A nên G và K cùng thuộc trung tuyến ứng với BC \(\Rightarrow GK\perp BC\)

E là trọng tâm ABD \(\Rightarrow\) DE đi qua trung điểm AB \(\Rightarrow\) DE là đường trung bình tam giác ABC (đi qua trung điểm của AB và AC)

\(\Rightarrow DE//BC\Rightarrow GK\perp DE\) (*)

K là tâm đường tròn ngoại tiếp, D là trung điểm AC \(\Rightarrow KD\perp AC\) (1)

G là trọng tâm ABC, E là trọng tâm ABD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BG=\frac{2}{3}BD\\BE=\frac{2}{3}BM\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow EG//MD\) (Talet đảo) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow KD\perp EG\) (**)

(*);(**) \(\Rightarrow\) G là trực tâm EDK \(\Rightarrow DG\perp EK\) hay \(BD\perp EK\)

\(\Rightarrow\) Viết được pt BD (qua Q và vuông góc EK)

Do D thuộc BD, gọi tọa độ D theo 1 ẩn

P thuộc AC \(\Rightarrow PD\perp KD\Rightarrow\overrightarrow{PD}.\overrightarrow{KD}=0\Rightarrow\) tìm được tọa độ D

Viết được pt AC (qua P và vuông góc BD)

Viết pt EG (qua E và song song AC) \(\Rightarrow\) tọa độ G là giao điểm EG và BD

\(\Rightarrow\) Phương trình GK \(\Rightarrow\) tọa đô A là giao GK và AC

\(\Rightarrow\)Tọa độ C (D là trung điểm AC)

1: \(A=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)