Phương trình <=> (x - m)² + (m + 1)|x - m| + 1 - m² = 0 

Đặt X = |x - m| \(\ge\)0 , ta có : 

     X² + (m + 1).X + 1 - m² = 0 (2) 

Với một nghiệm X > 0 ta có hai nghiệm x = \(\pm x+m\)

Với X = 0 , ta có x = m 

Vậy (1) có nghiệm duy nhất <=> (2) có nghiệm 

X₁ \(\le\)X₂ = 0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}P=0\\S\le0\end{cases}}\)

                       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-m-1\le0\end{cases}}\)

                       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ge-1\end{cases}}\)

                       \(\Leftrightarrow m=\pm1\)

Ta có: \(m^2+2mx-3x+m^2+m=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2m-3\right)=-2m^2-m\)

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 2m-3<>0

hay m<>3/2

Để phương trình có vô số nghiệm thì \(m\in\varnothing\)

a/Để PT có nghiệm duy nhất thì m khác 1

b/\(2mx-m=1+x\)

\(\Leftrightarrow x\left(2m-1\right)=m+1\)

Với m=1/2 thì PT vô nghiệm

c/\(m^2x-3x-x-2+m=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)\left(m+2\right)+\left(m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(mx+2x+1\right)=0\)

Để PT có vô số nghiệm thì m=2

d/\(\Leftrightarrow2x\left(m-2\right)=3\)

m khác 2 thì PT luôn có nghiệm

2/\(\Leftrightarrow ax+b=2\)

PT vô nghiệm khi a=0, b khác 2

a)Bạn chỉ cần bê 1/2 vào tìm m bình thường

b)nx-2+n=3x

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)x+m-2=0\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì m-3 khác 0 suy ra m khác 0

Khi đó nghiệm duy nhất là x=-m+2/m-3

Bạn ơi xem và trả lời hộ bài của mình đi , mình cảm ơn !!!

\(x^2-\left(m+3\right)x+3m=0\)

\(\Delta=\left(m+3\right)^2-4.1.3m=m^2+6m+9-12m\)

\(=m^2-9m+9=\left(m-3\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>0\)

\(\Rightarrow m\ne3\)