\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\) (1)

Đặt a=x+4

(1) sẽ trở thành: \(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=16\)

=>\(a^4-4a^3+6a^2-4a+1+a^4+4a^3+6a^2+4a+1=16\)

=>\(2a^4+12a^2-14=0\)

=>\(a^4+6a^2-7=0\)

=>\(\left(a^2+7\right)\left(a^2-1\right)=0\)

=>\(a^2-1=0\)

=>(a-1)(a+1)=0

=>a=1 hoặc a=-1

a=1

=>x+4=1

=>x=-3

a=-1

=>x+4=-1

=>x=-5

=>S1={-3;-5}

(2): \(x^2-\left(3-2m\right)x-6m=0\)

=>\(x^2+\left(2m-3\right)x-6m=0\)

=>\(x^2+x\cdot2m-3x-6m=0\)

=>x(x+2m)-3(x+2m)=0

=>(x+2m)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-2m

=>S2={3;-2m}

Vì 3<>-3 và 3<>-5

nên S1<>S2

=>(2) và (1) không thể tương đương

=>m∈∅

ý 1:  khi m=2 thì:

(m + 1 )x - 3 = x + 5

<=>(2+1)x-3=x+5

<=>3x-3=x+5

<=>2x=8

<=>x=4

Vậy khi m=2 thì x=4.

ý 2:  

Để pt trên <=> với 2x-1=3x+2

Thì 2 PT phải có cùng tập nghiệm hay nghiệm của 2x-1=3x+2 cũng là nghiệm của PT (m + 1 )x - 3 = x + 5

Ta có: 2x-1=3x+2

<=>x=-3

=>(m+1).(-3)-3=(-3)+5

<=>-3m-3-3=2

<=>-3m=8

<=>m=-8/3

Vậy m=-8/2 thì 2 PT nói trên tương đương với nhau.

1,

a, 2(m-2)x+3=m-5

<=> 2(m-2)x+3-m+5=0

<=> 2(m-3)x-m+8=0

PT (1) là PT bậc nhất 1 ẩn thì m-2\(\ne\)0

\(\Leftrightarrow m\ne2\)

b) có 2x+5=(x+7)-1

<=> 2x+5=x+7-1

<=> 2x+5=x+6

<=> x-1=0

<=> x=1

Để PT (1) tương đương với pt x-1=0 thì \(\hept{\begin{cases}2\left(m-2\right)=1\\-m+8=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-2=\frac{1}{2}\\-m=-9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=\frac{5}{2}\\m=9\end{cases}}}\)(Vô lí)

Vậy không có m thỏa mãn điều kiện

a) Ta có:

2(m – 2) x + 3 = m – 5
<=> 2(m - 2)x + 8 - m = 0
Để phương trình là phuong trình bậc nhất một ẩn thì

a \(\ne\)0

<=> 2(m - 1) khác 0

<=> m - 1 \(\ne\)0

<=> m \(\ne\)1