Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị hàm số.

đi qua M có tọa độ(1,-1), N(...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2025

a: Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng là y=ax+b(Điều kiện: a<>0)

Thay x=1 và y=-1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot1+b=-1\)

=>a+b=-1

=>b=-1-a

=>y=ax-1-a

Thay x=3 và y=1 vào y=ax-1-a, ta được:

\(3\cdot a-1-a=1\)

=>2a=1+1=2

=>a=1(nhận)

=>y=2x-1-1=2x-2

b: Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y=ax+b(a<>0)

Thay x=4 vào y=x+1, ta được:

y=4+1=5

Thay x=4 và y=5 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot4+b=5\)

=>b=5-4a

Thay x=2 và y=1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=1\)

=>2a+b=1

=>2a+5-4a=1

=>5-2a=1

=>2a=4

=>a=2

=>\(b=5-4\cdot2=5-8=-3\)

Vậy: y=2x-3

23 tháng 4 2017

a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.

Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.

b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.

Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.

c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.

Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5.

23 tháng 4 2017

Bài giải:

a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.

Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.

b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.

Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.

c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.

Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5


24 tháng 4 2019

a) Hệ số góc bằng 2

=> a=2

Đồ thị hàm số đi qua A (1; 2)

=> 2=a.1+b<=> 2=2.1+b <=> b=0

Vậy hàm số: y=2x

b) 

+) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 2) 

=> 2=a. (-2)+b <=> -2a+b=2 (1)

+) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d) y=-2x+4 tại điểm có hoành độ bằng 3

Gọi điểm đó là: B(3; y)

(d) qua B(3; y) => y=-2.3+4=-2

=> B(3; -2)

đồ thị hàm số qua B => -2=a.3+b <=> 3a+b=-2 (2)

Từ (1); (2) ta có:a=-4/5, b=2/5

Vậy: y=-4/5 x+2/5

12 tháng 11 2025

a: Thay x=2 và y=5 vào y=(2m-1)x+m-3, ta được:

2(2m-1)+m-3=5

=>4m-2+m-3=5

=>5m=5+5=10

=>m=2

b: Thay \(x=\sqrt2-1;y=0\) vào y=(2m-1)x+m-3, ta được:

\(\left(2m-1\right)\cdot\left(\sqrt2-1\right)+m-3=0\)

=>\(\left(2\sqrt2-2\right)m-\sqrt2+1+m-3=0\)

=>\(\left(2\sqrt2-1\right)\cdot m=\sqrt2-1+3=\sqrt2+2\)

=>\(m=\frac{2+\sqrt2}{2\sqrt2-1}=\frac{\left(2+\sqrt2\right)\left(2\sqrt2+1\right)}{8-1}=\frac{4\sqrt2+2+4+\sqrt2}{7}=\frac{5\sqrt2+6}{7}\)

c: y=(2m-1)x+m-3

=2mx-x+m-3

=m(2x+1)-x-3

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\begin{cases}2x+1=0\\ y=-x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\ y=-x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=\frac12-3=-\frac52\end{cases}\)

1 tháng 2 2018

a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên:

    0 = 2.1,5 + b => b = -3

Vậy hàm số là y = 2x – 3

b) Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:

    2 = 3.2 + b => b = 2 – 6 = - 4

Vậy hàm số là y = 3x – 4

c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = √3 x nên a = √3 và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y = √3 x + b

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; √3 + 5) nên ta có:

√3 + 5 = √3 . 1 + b => b = 5

Vậy hàm số là y = √3 x + 5

21 tháng 11 2023

a: Thay x=0 và y=3 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:

\(0\cdot\left(m-1\right)+m-5=3\)

=>m-5=3

=>m=8

b: Thay x=-1 và y=0 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:

\(-\left(m-1\right)+m-5=0\)

=>-m+1+m-5=0

=>-4=0(vô lý)

c: Thay x=0 và y=0 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:

\(0\left(m-1\right)+m-5=0\)

=>m-5=0

=>m=5