a: (d): \(-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{2}y=1\)

\(\Leftrightarrow y\cdot\dfrac{1}{2}=1+\dfrac{1}{3}x\)

\(\Leftrightarrow y=2+\dfrac{2}{3}x\)

Hệ số góc là 2/3

Tung độ gốc là 2

α là góc tạo bởi (d) với trục Ox

=>tan α=a=\(\sqrt3\)

=>\(\alpha=60^0\)

β là góc tạo bởi (d') với trục Ox

=>tan β=b=-2

=>\(\beta>90^0\)

=>Chọn C

Lời giải:

Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi $(d')$ và trục $Ox$. 

Ta có: $\tan \alpha = -3$

$\Rightarrow \alpha = 108,43^0$

Nhiệm vụ 1:

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ 3x+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac23\end{cases}\)

=>A(-2/3;0)

Góc tạo bởi tia Ax và đường thẳng AT là \(\hat{xAt}\)

tan \(\hat{xAt}\) =a=3

=>\(\hat{xAt}\) ≃72 độ

Nhiệm vụ 2:

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: Tọa độ A là:

y=0 và -3x+2=0

=>y=0 và -3x=-2

=>y=0 và x=2/3

Góc tạo bởi tia Ax và đường thẳng AT là \(\hat{xAT}\)

tan \(\hat{xAT}\) =a=-3

=>\(\hat{xAT}\) ≃108 độ

a, Để đths // với đường thẳng y = 3x + 2 thì 

\(\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+2=3\\3\ne2\end{cases}\Leftrightarrow}m=1}\)

b, Với m = 1 thì hàm số trơr thành

y = (1 + 2)x + 3 = 3x +3

Ta có bảng giá trị tương ứng của x và y

  O x y 1 3 6 P Q M (hình ko đc đẹp, sorry)

Vậy với m = 2 thì đths là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;1) và (3;6)

c,, Gọi P là giao điểm của đường thẳng với trục Ox

Ta cần tính góc QPM

Vì \(\widehat{QPM}< 90^o\Rightarrow tan\widehat{QPM}=a\)

                           \(\Leftrightarrow tan\widehat{PQM}=3\)

\(\Rightarrow\widehat{PQM}\approx71^o34'\)

Vậy .........

Lời giải:

a. 

b.

Gọi góc tạo bởi đường thẳng trên với trục $Ox$ là $\alpha$

Ta có:

$\tan \alpha=2\Rightarrow \alpha=63,43^0$