Bài 1:

a: A={1;2;3}; B={2;3;6;7}

A\(\cap\) B={1;2;3}\(\cap\) {2;3;6;7}

={2;3}

A\(\cup\) B={1;2;3}\(\cup\) {2;3;6;7}

={1;2;3;6;7}

A\B={1;2;3}\{2;3;6;7}

={1}

B\A={2;3;6;7}\{1;2;3}={6;7}

b: B={2;3;6;7}; C={3;4;5;8}

B\C={2;3;6;7}\{3;4;5;8}

={2;6;7}

A={1;2;3}; B\C={2;6;7}

A\(\cap\) (B\C)

={1;2;3}\(\cap\) {2;6;7}

={2}

A\(\cap\) B={2;3}; A\(\cap\) C={1;2;3}\(\cap\) {3;4;5;8}={3}

(A\(\cap\) B)\(A\(\cap\) C)

={2;3}\{3}

={2}

Do đó: A\(\cap\) (B\C)=(A\(\cap\) B)\(A\(\cap\) C)

Bài 2:

a: A\(\cap\)A=A

A\(\cup\)A=A

A\(\cap\) ∅=∅

A\(\cup\) ∅=A

b: A\A=∅

A\∅=A

∅\A=∅

a) A là tập con củ B vì:

 \( - \sqrt 3  \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({\left( { - \sqrt 3 } \right)^2} - 3 = 0\), nên \( - \sqrt 3  \in B\)

\(\sqrt 3  \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - 3 = 0\), nên \(\sqrt 3  \in B\)

Lại có: \({x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 3 \) nên \(B = \{  - \sqrt 3 ;\sqrt 3 \} \).

Vậy A = B.

b) C là tập hợp con của D vì: Mỗi tam giác đều đều là một tam giác cân.

\(C \ne D\) vì có nhiều tam giác cân không là tam giác đều, chẳng hạn: tam giác vuông cân.

c) E là tập con của F vì \(24\; \vdots \;12\) nên các ước nguyên dương của 12 đều là ước nguyên dương của 24.

\(E \ne F\) vì \(24 \in F\)nhưng \(24 \notin E\)

\(A=\left\{1,2,3,6,9,18\right\}\)

\(B=\left\{1,2,3,5,6,10,15,30\right\}\)

\(A\cap B=\left\{1,2,3,6\right\}\)

\(A\cup B=\left\{1,2,3,5,6,10,15,18,30\right\}\)

A \ \(B=\left\{9,18\right\};B\)\\(A=\left\{5,10,15,30\right\}\)

a) \(\left(A\cap B\right)\cup A=A\)

b) \(\left(A\cup B\right)\cap B=B\)

c) (\(A\)\ \(B\)) \(\cup B=A\cup B\)

d) (\(A\)\ \(B\)) \(\cap\)(\(B\)\\(A\)) \(=\varnothing\)

\(E = \{ x \in \mathbb{N}|x < 8\}  = \{ 0;1;2;3;4;5;6;7\} \)

a) Ta có: \(A\backslash B = \left\{ {0;1;2} \right\}\), \(B\backslash A = \left\{ 5 \right\},\)\((A\backslash B) \cap {\rm{(}}B\backslash A) = \emptyset \)

b) Ta có: \(A \cap B = \{ 3;4\} ,\;{C_E}(A \cap B) = \{ 0;1;2;5;6;7\} \)

\({C_E}A = \{ 5;6;7\} ,\;{C_E}B = \{ 0;1;2;6;7\}  \Rightarrow ({C_E}A) \cap ({C_E}B) = \{ 6;7\} \)

c) Ta có: \(A \cup B = \{ 0;1;2;3;4;5\} ,\;{C_E}(A \cup B) = \{ 6;7\} \)

\({C_E}A = \{ 5;6;7\} ,\;{C_E}B = \{ 0;1;2;6;7\}  \Rightarrow ({C_E}A) \cup ({C_E}B) = \{ 0;1;2;5;6;7\} \)

A= {C, E, Ê, H, I, N, O, T}

B = {A, Ă, C, Ê, K, I, G, O, Ô, M, N, S, T, Y}

A ∩ B = {C, Ê, I, N, O, T}

A ∪ B = {A, Ă, C, E, Ê, G, H, I, K, M, N, O, Ô, S, T, Y}.

= {E, H}.

\(A\cap B=\){\(3\left(2k-1\right)\)| \(k\in\mathbb{Z}\)}

Bài 1: A={a;b;c;d}; B={a;b}

B⊂X⊂A

=>{a;b}⊂X⊂{a;b;c;d}

=>X={a;b;c}; X={a;b;d}; X={a;b;c;d}

Bài 2:

a; A={1;2;3;4;5}; B={2;4;6}; C={1;3;5}

A\(\cup\) B={1;2;3;4;5}\(\cup\) {2;4;6}

={1;2;3;4;5;6}

A\(\cap\) B={1;2;3;4;5}\(\cap\) {2;4;6}

={2;4}

B\(\cap\) C={2;4;6}\(\cap\) {1;3;5}

=∅

b: (A\(\cup\) B)\(\cap\) C={1;2;3;4;5;6}\(\cap\) {1;3;5}

={1;2;3;4;5;6}

(A\(\cap\) B)\(\cup\) C={2;4}\(\cup\) {1;3;5}

={1;2;3;4;5}