Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo nha bạn : http://lazi.vn/edu/exercise/xac-dinh-cac-hang-so-a-va-b-sao-cho-x4-ax-b-chia-het-cho-x2-4-x4-ax-bx-1-chia-het-cho-x2-1
bài này có 3 cách:
- cách phổ thông: đặt tính chia như sgk
- cách 2: phương pháp hệ số bất định
- cách 3: phương pháp xét giá trị riêng
bài này để cho ngắn gọn và tiện trình bày thì mk sẽ lm cho bn cách 3 nha
BL
Gọi thương khi chia \(x^3+ax+b\) cho \(x^2+x-2\) là \(Q\left(x\right)\) ta có:
\(x^3+ax+b=\left(x-1\right)\left(x+2\right)Q\left(x\right)\)
Vì đẳng thức đúng với mọi x nên ta lần lượt thay x = 1; x = -2 ta được
\(\hept{\begin{cases}1+a+b=0\\-8-2a+b=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b=-1\\-2a+b=8\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=-3\\b=2\end{cases}}\)
Vậy...
C1: Gọi đa thức thương là Q(x)
Vì x^4 : x^2 = x^2
=> đa thức có dạng x^2+mx+n
Đề x^4 - 3x^2 + ax+b chia hết x^2 - 3x + 2
=> x^4 - 3x^2 + ax + b = (x^2 - 3x + 2)(x^2 + mx + n)
x^4+ 0x^3 - 3x^2 +ax+b = x^4 +mx^3 +(x^2)n -3x^3 -3mx^2 - 3xn + 2x^2 + 2mx + 2n
x^4 + 0x^3 -3x^2 + ax+b = x^4 + x^3(m-3) - x^2(3m - n -2) +x(2m - 3n) +2n
<=>| 0 = m-3 <=> | m = 3
| 3=3m-n-2 | b= 8
| a=2m-3n | n = 4
| b = 2n | a = -6
Vậy a= -6, b= 8
Chưa học Bezout thì ta qua cách này:
Ta có: \(x^4+ax+b\)
\(=x^4-4x^2+4x^2-16+ax+b+16\)
\(=x^2\left(x^2-4\right)+4\left(x^2-4\right)+ax+b+16\)
Do \(x^2\left(x^2-4\right)+4\left(x^2-4\right)\) chia hết cho \(x^2-4\)
\(\Rightarrow ax+b+16=0\)
\(\Rightarrow ax=0\) và \(b+16=0\)
\(\Rightarrow a=0\) và \(b=-16\)
@Trần Việt Linh bạn ơi giúp mình với. Mình cần gấp lắm
bạn có thể dùng cách đồng nhất hệ số nhá, hoặc chia 2 vế cho nhau nhá bạn
bạn viết giúp mk luôn được không?
chứ mình bây giờ đang nhiều bài lắm
mà mình đồng nhất nó cứ bị nhầm ấy
giúp mình nhá @Lưu Hiền
học đồng nhất rồi à,lớp chuyên á, pro ghê ta
Giải:
\(a\)) \(x2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right).x2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(f\left(x\right)=x4+ax+bf\left(x\right)=x4+ax+b\)
Theo định lí Bezout:
\(\Rightarrow f\left(2\right)=16+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-16\Rightarrow f\left(2\right)=16+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-16\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=16-2a+b=0\Leftrightarrow-2a+b=-16\Rightarrow f\left(-2\right)=16-2a+b=0\Leftrightarrow-2a+b=-16\)
\(\Leftrightarrow a=0;b=-16\)
bạn ấy có thể chưa học đến bezout đâu duy ơi
mình chưa hc bezout bn ơi
đồng nhất hệ số giúp mk đi
hì
bn đồng nhất giúp mk vs
bn có thể cho mk cách đồng nhất được k
ờ hớ :V, nãy giờ cứ loằng ngoằng vs mấy cái nâng cao ngất trời mà ko ra, duy giỏi quá ta :)))))
Vịtt Tên Hiền vầy là dễ rồi, đồng nhất chi cho khổ
hi
nhưng mình muốn bn làm cho mk cách đồng nhất hệ số đi @Nguyễn Anh Duy
@Nguyễn Anh Duy thôi bn cứ đồng nhất cho mk đi
Vịtt Tên Hiền đồng nhất à, mình hay nhầm lắm
hi
bn cứ giải đi
mình cũng hay nhầm
Vịtt Tên Hiền bài này không hẳn là đồng nhất hệ số nên ko làm theo kiểu đồng nhấ hệ số được đâu nhé
@Nguyễn Anh Duy ừ
vậy bn giải hộ mk bài này nữa nhá
Tìm a, b sao cho: x\(^3\) + ax +b chia cho x+1 dư 7
Tìm a,b sao cho x\(^3\) + ax + b chia cho x+3 dư 5
giải hộ mình nhé cảm ơn bn trước
c. ơn nhiều