MC
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
3 tháng 11 2019
x^2+5 x^4+2x^3+10x+a x^2+2x-5 x^4+5x^2 2x^3-5x^2+10x+a 2x^3 +10x -5x^2+a -5x^2-25 a+25
Để x4+2x3+10x+a chia hết cho đa thức x2+5 thì
\(a+25=0\Leftrightarrow a=-25\)
TT
1
2 tháng 12 2017
Do đa thức bị chia có bậc 4
đa thức chia có bậc 2
nên đa thức thương là tam thức bậc 2
\(\Rightarrow\) Hạng tử bậc 2 : \(x^4:x^2=x^2\)
Đặt đa thức thương là \(x^2+cx+d\)
\(\Rightarrow\) Để \(x^4-3x^2+ax+b⋮x^2-3x+2\) \(\text{thì }\Rightarrow x^4-3x^2+ax+b=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+cx+d\right)\\ =x^4+cx^3+dx^2-3x^3-3cx^2-3dx+2x^2+2cx+2d\\ =x^4+\left(c-3\right)x^3+\left(d-3c+2\right)x^2+\left(2c-3d\right)x+2d\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-3=0\\d-3c+2=-3\\2c-3d=a\\2d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3\\d-3c=-5\\2c-3d=a\\2d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=4\\6-3d=a\\2d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=8\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(x^4-3x^2+ax+b⋮x^2-3x+2\)
thì \(a=-6;b=8\)
Cho mình làm lại :
Để phép chia hết thì \(xa-3x+b+2=0\)
Đặt \(x=0\Rightarrow b+2=0\)
\(\Rightarrow b=-2\)
Đặt \(x=1\Rightarrow a-3+2+\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow a=3\)
Vậy ...
( ͡° ͜ʖ ͡°)
( ͡° ͜_ ͡°) x^4 - 3x^3 + 2x^2 - ax + b x^2 - x - 2 x^2 - 2x +1 x^4 - x^3 - 2x^2 -2x^3 + 3x^2 - ax + b -2x^3 + 2x^2 +4x x^2 -(a-4)x+b x^2 - x - 2 (a-3)x+(b+2)
Để phép chia hết thì \(\left(a-3\right)x+\left(b+2\right)=xa-3x+b+2=0\)
Ta có: \(x^2-x-2\) có 2 nghiệm là -1 và 2 nên \(x^2-x-2=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)
Giả sử
\(x^4-3x^2-ax+b=\left(x^2-x-2\right).q\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)q\left(x\right)\)
Thay x = -1 và x = 2 vào ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(-1\right)^4-3\left(-1\right)+a+b=0\\2^4-3.2-a.2+b=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a+b=-4\\-2a+b=-10\end{cases}}\)
Giải hệ với ẩn a, b bằng phương pháp thế: rút b = - a - 4 từ phương trình trên thay xuống phương trình dưới ta được:
-2a - a - 4 = -10 => a = 2
=> b = -2 -4 = -6
Vậy a = 2, b = -6
A... Vậy mà không nghĩ ra
Chỉ cần xác định dạng của thương rồi đồng nhất hệ số hoặc đặt thương là Q(x) rồi tìm nghiệm
a=2,b= -6 pạn k cho mk vs nha..