đồ thì hàm số đi qua điểm M(2;5) 

=>x=2;y=5

thay x=2;y=5 vào y=ax+b ta được:

5=a.2+b

b=5-2a

đồ thì hàm số đi qua điểm N(1/3;0)

=>x=1/3;y=0

thay x=1/3;y=0;b=5-2a ta được:

0=a.1/3+5-2a

a.1/3-2a=-5

a.(1/3-2)=-5

a.(-5/3)=-5

a=3

=>b=5-2.3=-1

Vây a=3;b=-1

a: Thay x=2 và y=11 vào y=ax+7, ta được:

\(a\cdot2+7=11\)

=>2a=11-7=4

=>\(a=\frac42=2\)

b: Thay x=3 và y=8 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot3+b=8\)

=>b+6=8

=>b=2

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=3x+1 nên \(\begin{cases}a=3\\ b<>1\end{cases}\)

=>y=3x+b

Thay x=-1 và y=5 vào y=3x+b, ta được:

\(3\cdot\left(-1\right)+b=5\)

=>-3+b=5

=>b=3+5=8(nhận)

Vậy: y=3x+8

b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-1 nên \(\begin{cases}a=2\\ b<>-1\end{cases}\)

=>y=2x+b

Thay x=-1 và y=4 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)

=>b-2=4

=>b=4+2

=>b=6(nhận)

Vậy: y=2x+6

b: Vì đồ thị hàm số đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1 nên 3a=-1

hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(y=-\dfrac{1}{3}x+b\)

Thay x=1 và y=2 vào hàm số, ta được:

\(b-\dfrac{1}{3}=2\)

hay \(b=\dfrac{7}{3}\)

đồ thị có dạng \(y=ax+b\) 

đồ thị đi qua A(4;9) suy ra \(4a+b=9\)(1)

đồ thị đi qua 8(1;9;2) suy ra \(a+b=\frac{9}{2}\)-> b= \(\frac{9}{2}-a\)(2)

thay (2) vào (1) ta có \(4a+\frac{9}{2}-a=9\)-> a=\(\frac{3}{2}\); b= 3

đồ thị cần tìm là \(y=\frac{3}{2}x+3\)