a, dễ nhé 

b, \(\frac{z}{x}=\frac{-3}{5}\Leftrightarrow\frac{z}{-3}=\frac{x}{5}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{z}{-3}=\frac{x}{5}=\frac{40x+70z}{-120+350}=\frac{1000}{230}=\frac{100}{23}\)

tự thay nhé

c, Đặt \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=6k\\z=7k\end{cases}}\)

Ta có : \(xyz=-1680\)

\(\Leftrightarrow5k.6k.7k=-1680\)

\(\Leftrightarrow210k^3=-1680\Leftrightarrow k^3=-8\Leftrightarrow k=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-12\\z=-14\end{cases}}\)

d, Theo bài ra ta có : \(2x=3y=4z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ra luôn nhé 

Đặt: \(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow k^3=\frac{xyz}{3.4.5}=\frac{1620}{60}=27\)

=> k = 3

Nên \(\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=9\)

        \(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=12\)

         \(\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=15\)

Vậy x = 9 , y = 12 , z = 15

a)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)và \(xyz=1620\)

\(\Rightarrow3k.4k.5k=1620\Leftrightarrow60k^3=1620\)

\(\Rightarrow k=\sqrt[3]{1620:60}=3\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=3.3=9\\\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=3.4=12\\\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=3.5=15\end{cases}}\)

Vậy \(x=9;y=12;z=15\)

b) 

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{18}\) và \(x+y+z=334\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{18}=\frac{x+y+z}{10+15+18}=\frac{334}{43}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{334}{43}\Rightarrow x=\frac{334}{43}.10=\frac{3340}{43}\\\frac{y}{15}=\frac{334}{43}\Rightarrow y=\frac{334}{43}.15=\frac{5010}{43}\\\frac{z}{18}=\frac{334}{43}\Rightarrow z=\frac{334}{43}.18=\frac{6012}{43}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{3340}{43};y=\frac{5010}{43};z=\frac{6012}{43}\)

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7};x+y+z=56\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{56}{14}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.5=20\\z=4.7=28\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\left(1\right);2x-y=5,5\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{2x-y}{1,1.2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,1.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{6,05}{0,9}\\y=1,3.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{7,15}{0,9}\\z=\dfrac{1,4}{1,1}.x=\dfrac{1,4}{1,1}.\dfrac{6,05}{0,9}=\dfrac{8,47}{0,99}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5};xyz=-30\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{-30}{30}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\\z=5.\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)

a) �2=�5=�7;�+�+�=562x​=5y​=7z​;x+y+z=56

�2=�5=�7=�+�+�2+5+7=5614=42x​=5y​=7z​=2+5+7x+y+z​=1456​=4

⇒{�=4.2=8�=4.5=20�=4.7=28⇒⎩⎨⎧​x=4.2=8y=4.5=20z=4.7=28​

b) �1,1=�1,3=�1,4(1);2�−�=5,51,1x​=1,3y​=1,4z​(1);2x−y=5,5

(1)⇒2�−�1,1.2−1,3=5,50,9(1)⇒<...

1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{9}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y+4z}{20-2\cdot9+4\cdot6}=\frac{13}{26}=\frac12\)

=>\(\begin{cases}x=20\cdot\frac12=10\\ y=9\cdot\frac12=\frac92\\ z=6\cdot\frac12=3\end{cases}\)

2: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

=>\(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

mà 2x+3y-z=186

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\frac{186}{62}=3\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot15=45\\ y=3\cdot20=60\\ z=3\cdot28=84\end{cases}\)

3: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{4z}{7}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{2,5}=\frac{z}{1,75}\)

mà 3x+5y+7z=123

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{2,5}=\frac{z}{1,75}=\frac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot2,5+7\cdot1,75}=\frac{123}{30,75}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot2=8\\ y=4\cdot2,5=10\\ z=4\cdot1,75=7\end{cases}\)

4: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac32}=\frac{z}{\frac43}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac32}=\frac{z}{\frac43}=k\)

=>\(x=2k;y=\frac32k;z=\frac43k\)

xyz=-108

=>\(2k\cdot\frac32k\cdot\frac43k=-108\)

=>\(4k^3=-108\)

=>\(k^3=-27\)

=>k=-3

=>\(\begin{cases}x=2\cdot\left(-3\right)=-6\\ y=\frac32\cdot\left(-3\right)=-\frac92\\ z=\frac43\cdot\left(-3\right)=-4\end{cases}\)

a) Vì x-2/x-1 = x+4/x+7 nên: (x-2)(x+7) = (x+4)(x-1)

     =>   x^2 - 2x + 7x - 14 = x^2 + 4x - x - 4

     =>   5x - 14 = 3x - 4

     =>   5x - 3x = -4 + 14

     =>   2x = 10

     =>   x = 5

Vậy x = 5

b) Ta có:

   +) 4x = 3y => x/3 = y/4 => x/15 = y/20   (*)

   +) 7y = 5z => y/5 = z/7 => y/20 = z/28   (**)

Từ (*) và(**) Suy ra x/15 = y/20 = z/28

Áp dunhj tính chất dãy tỉ số bằng nhau và 2x - 3y +z = 6 ta có:

   x/15 = y/20 = z/28 = (2x-3y+z) / (2.15-3.20+28) = 6/-2 = -3

Do đó: 

   +) x/15 = -3 => x = -3.15 = -45

   +) y/20 = -3 => y = -3.20 = -60

   +) z/28 = -3 => z = -3.28 = -84

Vậy ...

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{6}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=-4k\\z=6k\end{cases}}\) (1)

Khi đó, ta cóL

\(\left(5k\right).\left(-4k\right).\left(6k\right)=15\)

=> \(-120k^3=15\)

=> \(k^3=-\frac{1}{8}\)

=> \(k=-\frac{1}{2}\)

Thay k = -1/2 vào (1), ta được:

x = 5 . (-1/2) = -2,5

y = -4.(-1/2) = 2

z = 6 . (-1/2) = -3

Vậy ...

b)Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{6}=k\)

\(\Rightarrow x=5k;y=-4k;z=6k\)

\(\Rightarrow xyz=5k.\left(-4k\right).6k=-120k^3\)

\(\Rightarrow15=-120k^3\)

\(\Rightarrow k^3=-\frac{1}{8}\Rightarrow k=-\frac{1}{2}\)

Từ \(\frac{x}{5}=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=5\)

\(\frac{y}{-4}=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=2\)

\(\frac{z}{6}=-\frac{1}{2}\Rightarrow z=-3\)

Vậy x = 5 ; y = -2 ; z = -3

a, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\&2x-3y+z=6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}\&2x-3y+z=6\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}=\dfrac{6}{2}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=3\\\dfrac{y}{12}=3\\\dfrac{z}{20}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=36\\z=60\end{matrix}\right.\)

Vậy, ...

b, \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\&2x+3y-z=186\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\&2x+3y-z=186\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=3\\\dfrac{y}{20}=3\\\dfrac{z}{28}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=60\\z=84\end{matrix}\right.\)

Vậy, ...

c, Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

\(\Rightarrow xyz=2k.3k.5k=1920\Rightarrow30k^3=1920\)

\(\Rightarrow k^3=64\Rightarrow k=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.4=8\\y=3.4=12\\z=5.4=20\end{matrix}\right.\)

Vậy,...

a) x/3 = y/4 ; y/4 = z/5 và 2x - 3y + z = 6

<=> x/3 = y/4 <=> x/12 = y/16 (1)

<=> y/4 = z/5 <=> y/16 = z/20 (2)

Từ (1) và (2) suy ra : x/12 = y/16 = z/20

<=> 2x/24 = 3y/48 = z/20

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

2x/24 = 3y/48 = z/20 = 2x - 3y + z / 24 - 48 + 20 = -6/4 = -3/2

<=> x/3 = -3/2 => x = -9/2

<=> y/4 = -3/2 => y = -6

<=> z/5 = -3/2 => z = -15/2

Vậy x = -9/2 , b = -6 , z = -15/2 .

x/4 = y/5 = z/6 và xyz = 3240 

Đặt : x/4 = y/5 = z/6 = k => x = 4k ; y = 5k ; z = 6k 

Thay vào biểu thứ x.y.z ta được : 

4k . 5k . 6k = 3240 => 120k³ = 3240 => k³ = 27 => k = 3 

Do đó : x/4 = 3 => x = 3.4 = 12 

            y/5 = 3 => y = 3.5 = 15 

            z/6 = 3 => z = 3.6 = 18 

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=k\)

=> x = 4k, y = 5k, z = 6k

=> xyz = 4k.5k.6k = \(120k^3\)

=> \(120k^3=3240\)

=>\(k^3=27\)

=> \(k=3\)

\(x=4k\)=> x = 12

\(y=5k\)=> y = 15

\(z=6k\)=> z = 18