dùng bơ du hạ bậc đi

là sao

a) x²-3x+10>0

Có x²-3x+10=x²-2x\(\frac{3}{2}\)+\(\frac{9}{4}\)+\(\frac{31}{4}\)=(x-\(\frac{3}{2}\))²+\(\frac{31}{4}\)>0 với mọi x 

=> x²-3x+10>0

b) 3x²+5x+20>0

3x²+5x+20=3(x²+\(\frac{5}{3}\)x+\(\frac{20}{3}\))=3(x²+2.x.\(\frac{5}{6}\)+\(\frac{25}{36}\)+\(\frac{215}{36}\))=3(x+\(\frac{5}{6}\))²+\(\frac{215}{12}\)>0 với mọi x

=>3x²+5x+20 >0

c) -2x²-5x-15<0

 -2x²-5x-15=-2(x²+\(\frac{5}{2}\)x+\(\frac{15}{2}\))=-2(x²+2.x.\(\frac{5}{4}\)+\(\frac{25}{20}\)+\(\frac{25}{4}\))=-2(x+\(\frac{5}{4}\))-\(\frac{25}{2}\)<0 với mọi x

 -2x²-5x-15<0

thank bn

a) Ta có: \(x^2-3x+10=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{31}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\ge\frac{31}{4}>0\)

Vậy x² - 3x + 10 > 0 (đpcm)

b) Tương tự

thank bn

Đống này xong r, ko k bất cứ ai trl nx nhé

Không ai rảnh bạn nha!!!!

Ta có:

$10x^2-x-11=0$

$\Delta=(-1)^2-4\cdot10\cdot(-11)=441=21^2$

$x=\dfrac{1\pm21}{20}$

$x=1$ hoặc $x=-\dfrac{11}{10}$

Vậy $x\in\left{1,-\dfrac{11}{10}\right}$.

$2x^2-3x-2=0$

$\Delta=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=25=5^2$

$x=\dfrac{3\pm5}{4}$

$x=2$ hoặc $x=-\dfrac12$

Vậy $x\in\left{2,-\dfrac12\right}$.

$2x^2-8=0$

$2(x^2-4)=0$

$(x-2)(x+2)=0$

$x=2$ hoặc $x=-2$

Vậy $x=\pm2$.

$3x^2-5x=0$

$x(3x-5)=0$

$x=0$ hoặc $x=\dfrac53$

Vậy $x\in\left{0,\dfrac53\right}$.