\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x-3y}{4-9}=\frac{1}{-5}\)

tự lm tp

\(a)\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và \(2x-3y=1\)

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{2x}{4};\frac{y}{3}=\frac{3y}{9}\)

Mà: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3} \implies \frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x-3y}{4-9}=\frac{1}{-5}\)

Suy ra: \(\frac{x}{2}=\frac{1}{-5}\implies x=\frac{1.2}{-5}\implies x= \frac{-2}{5}\)

             \(\frac{y}{3}=\frac{1}{-5}\implies y=\frac{1.3}{-5}\implies y=\frac{-3}{5}\)

Vì \(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

Ta có : x².y² = 144

=> (xy)² = 12²

=> (12.k²)² =12²

=> 12².k⁴ = 12²

=> k⁴ = 1

=> k = \(\pm\)1

=> Nếu k = 1 => x = 4 ; y = 3

Nếu k = - 1 => x = - 4 ; y = - 3 

Từ: 4x=3y=>=\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)

Đặt: \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)=k=> x=3k; y=4k

mà x^2*y^2=144

=>(3k)^2*(4k)^2=144

=>9k^2*8k^2=144

=>k^2=144:(8*9)

=>k^2=2

=>k=\(\sqrt{2}\);\(-\sqrt{2}\)

bn tự tìm x;y nhé

kick mk nha

\(\frac{x}{1}=\frac{4x}{4};\frac{y}{2}=\frac{3y}{6};\frac{z}{3}=\frac{2z}{6}\)

mà \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\) nên \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)

áp dụng t/c dãy các tỉ số bằng nhau ta có 

 \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)

nếu \(\frac{x}{1}=9=>x=9\)

Bài 2:

Ta có: \(\left.\begin{matrix} \frac{x}{4} = \frac{y}{5} & & \\ \frac{y}{5} = \frac{z}{2} & & \end{matrix}\right\}\)

=> \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2} = \frac{x - y + z}{4 - 5 + 2}= \frac{98}{1}= 98\)

=> x = 98 * 4 = 392

y = 98 * 5 = 490

z = 196

Vậy x = 392, y = 490, z = 196

Bài 3:

Gọi x,y lần lượt là số cây trồng của lớp 7A, 7B

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}\) và y - x = 12

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}= \frac{y - x}{5 - 4}= \frac{12}{1}= 12\)

=> x = 12 * 4 = 48

y = 12 * 5= 60

Vậy lớp 7A trồng 48 cây

.......lớp 7B trồng 60 cây

Cam on!

Bạn áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau đi :)

Đơn giản mà bạn

Ta có: \(4x=3y\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(7y=5z\)\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)

Ta có: \(yz-2x^2=110\)

\(\Rightarrow20k.28k-2.\left(15k\right)^2=110\)

\(\Rightarrow560k^2-2.225k^2=110\)

\(\Rightarrow560k^2-450k^2=110\)

\(\Rightarrow k^2\left(560-450\right)=110\)

\(\Rightarrow110k^2=110\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

+) Khi k = 1, ta có: \(\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.1\\y=20.1\\z=28.1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=20\\z=28\end{cases}}\)

+) Khi k = -1, ta có: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.\left(-1\right)\\y=20.\left(-1\right)\\z=28.\left(-1\right)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-20\\z=-28\end{cases}}\)

Vậy...

Ta có: \(4x=3y\rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)

          \(7y=5z\rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\left(k\varepsilonℕ^∗\right)\)

=> x  = 15k; y = 20k; z = 28k

Có: \(yz-2x^2=110\)

\(\Rightarrow20k\cdot28k-2\cdot(15k)^2=110\)

\(\Rightarrow560\cdot k^2-2\cdot225\cdot k^2=110\)

\(\Rightarrow560\cdot k^2-450\cdot k^2=110\)

\(\Rightarrow\left(560-450\right)\cdot k^2=110\)

\(\Rightarrow110\cdot k^2=110\)            \(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

\(x=15k\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)

\(y=20k\rightarrow\orbr{\begin{cases}y=20\\y=-20\end{cases}}\)

\(z=28k\rightarrow\orbr{\begin{cases}z=28\\z=-28\end{cases}}\)

Vậy...........................