K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
18 tháng 10 2019
Đặt \(x^{670}=a\ge0\)
\(a^3-2011a+\sqrt{2010}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\sqrt{2010}\right)\left(a^2+\sqrt{2010}a-1\right)=0\)
Bạn tự giải tiếp
ON
10 tháng 4
2. D K : \hept { x ≥ − 1 5 x ≠ 0 DK:\hept{ x≥− 5 1 x =0 PT ⇔ 6 + 3 5 x + 1 ( 5 x + 1 − 1 ) = 14 ( 5 x + 1 − 1 ) ⇔6+3 5x+1 ( 5x+1 −1)=14( 5x+1 −1) ⇔ 15 x + 23 − 17 5 x + 1 = 0 ⇔15x+23−17 5x+1 =0 ⇔ ( 68 − 17 5 x + 1 ) + ( 15 x − 45 ) = 0 ⇔(68−17 5x+1 )+(15x−45)=0 ⇔ 17 ( x − 3 ) 4 + 5 x + 1 + 15 ( x − 3 ) = 0 ⇔ 4+ 5x+1 17(x−3) +15(x−3)=0 ⇔ ( x − 3 ) ( 17 4 + 5 x + 1 + 15 ) = 0 ⇔(x−3)( 4+ 5x+1 17 +15)=0 Vi 17 4 + 5 x + 1 + 15 > 0 4+ 5x+1 17 +15>0 ⇒ x = 3 ( n ) ⇒x=3(n) Vay nghiem cua PT la x = 3 x=3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2017
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(\sqrt{x-2}=\sqrt{(x-2).1}\leq \frac{x-2+1}{2}\)
\(\sqrt{y+2009}=\sqrt{(y+2009).1}\leq \frac{y+2009+1}{2}\)
\(\sqrt{z-2010}=\sqrt{(z-2010).1}\leq \frac{z-2010+1}{2}\)
Cộng theo vế suy ra :
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2009}+\sqrt{z-2010}\leq \frac{x+y+z}{2}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-2=y+2009=z-2010=1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=-2008\\ z=2011\end{matrix}\right.\)
17 tháng 9 2019
1. \(x=5\)
2. \(x=1\)
3. \(x=1\)
4. \(x=2\)
5. \(x=0,73\)
6. \(x=2\)
7. \(x=0\)
ĐK : x>0
Đặt \(\sqrt{2010+\sqrt{x}}=t\left(t>0\right)\Rightarrow t^2=2010+\sqrt{x}\)
\(Pt\Rightarrow x+\sqrt{x}=t^2+t\)
Xét hàm số \(f\left(a\right)=a^2+a\) là hàm đồng biến \(\forall a>0\)
\(f\left(\sqrt{x}\right)=f\left(t\right)\Rightarrow x=t^2\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2010=0\\ \Leftrightarrow x=\left(\dfrac{1+\sqrt{8041}}{2}\right)^2\)