\(\frac34-\left|2x+1\right|=\frac78\)

\(\left|2x+1\right|=\frac34-\frac78\)

\(\left|2x+1\right|=-\frac18\) (vô lý vì \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\) )

⇒ x thuộc rỗng

Giải :

Hình vẽ ; giả thiết, kết luận đã được đầu bài cho sẵn.

Chứng minh :

Xét \(\Delta AMC\text{ và }\Delta BMD\), có :

\(MA=MB\text{ (gt)}\)

\(\angle AMC=\angle DMB\text{ (đối đỉnh)}\)

\(DM=CM\text{ (gt)}\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\text{ (c.g.c)}\)

b/ Ta có : \(\bigtriangleup AMC=\bigtriangleup BMD\text{ (c.m.t)}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (1)

\(\Rightarrow BD//AC\)

Xét \(\bigtriangleup DMA\text{ và }\bigtriangleup BMC,\text{ có :}\)

\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\text{ (đối đỉnh)}\)

\(DM=CM\left(gt\right)\)

\(BM=AM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\bigtriangleup DMA=\bigtriangleup BMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (2)

\(\text{Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành}\) (3)

\(\angle ACB=90^{\text{o}}\) (4)

\(\text{T}ừ\text{ (3) và (4) suy ra hình bình hành ABCD là hình chữ nhật}\) (đpcm)

\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}\Rightarrow3y-4x=2\left(1\right)\)

\(\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\Rightarrow4z-5y=2\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 2y = x + z ( 3 )

Ta có: \(x.y.z=192\Rightarrow y=\frac{192}{x.z}\)( 4 )

Lấy ( 3 ) chia cho ( 4 ) ta được \(\left(x+z\right)x.z=384\)

Mà \(\frac{3}{x-1}=\frac{5}{z-3}\)

P/s đến đây tự giải tiếp nhé 

Mình làm cách lớp 8 ( bạn giải 2 pt đó ra )