Cho phương trình \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\)(m là tham số). Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x₁,x₂ thỏa mãn -1<x₁<x₂<1

Cho phương trình \(x^2+\left(2m-5\right)x-n=0\)

Cho 2m-n=9. Tìm m,n để phưowng trình có 2 nghiệm phân biệt x_1,x₂ thỏa mãn x₁=x_2²+x₂

1) Cho phương trình : x² - 5x + m - 2 = 0 . Tìm m để 2 nghiệm x₁ x₂ thõa mãn 3x₁ + 3x₂ = 13 
2) Cho phương trình : x² - 2mx + 2m - 1 = 0 . Tìm m để 2 nghiệm x_{1 ,} x₂ thỏa mãn x₁ = 2x1 
---Help me----
 

Cho phương trình x² - 2mx - 2m - 1 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm x₁, x₂ với mọi m
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn \(\frac{x_1}{x_2}\)+ \(\frac{x_2}{x_1}\)= \(\frac{-5}{2}\)

Cho phương trình \(x^2-\left(3m+2\right)x+m^2=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn x₁=4x₂

Cho phương trình \(x^2-\left(m+2\right)x+m+1=0\)

Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn: 2x₁-3x₂=3

cho hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x-y+m=0\\\left(x+y-2\right)\left(x-2y+1\right)=0\end{cases}}\) (1)

b, với giá trị nào của m, thì hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm

c, tìm m để hệ (1) có 2 nghiệm (x₁;y₁) và (x₂;y₂) thỏa mãn x₁.x₂<0

cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-6=0\)

1. Định m để phương trình có 2 nghiệm đều âm

2. Định m để 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa  |x₁³- x₂³ | =50