Ta có : \(x^2-6=x\)

\(\Leftrightarrow x^2-6-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-2;3\right\}\)

\(x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3;4\right\}\)

Vậy nghiệm chung của 2 phương trình là x = 3

\(\frac{x^3+3x^2-4x-12}{x^2+x-6}=\frac{x\left(x^2+x-6\right)+2x^2+2x-12}{x^2+x-6}=\frac{\left(x+2\right)\left(x^2+x-6\right)}{x^2+x-6}\)

\(=x+2\)

Ta có:\(A\div B=\frac{x^3+3x^2-4x-12}{x^2+x-6}\)

\(=\frac{x^3+x^2-6x-2x^2-2x+12}{x^2-2x+3x-6}\)

\(=\frac{x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+x-6\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=x-2\)

\(f\left(2,y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5.2-3y+3\right)\left(4.2+2y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}13-3y=0\\7+2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{13}{3}\\y=-\frac{7}{2}\end{cases}}\).

( 2x - 6 ) ( x - 5 ) = ( 2x - 6 ) ( 2x - 4 )

<=> ( 2x - 6 ) ( x - 5 ) - ( 2x - 6 ) ( 2x - 4 ) = 0

<=> ( 2x - 6 ) ( x - 5 - 2x + 4 ) = 0

<=> ( 2x - 6 ) ( - x - - ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-6=0\\-x-1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

( 2x - 6) . ( x - 5) = ( 2x - 6) . ( 2x-4 )

x = 3 

x = -1 

chúc bạn học tốt 

a * 1 ( 1 + 3) - 3 ( 1 -3)

=  a * 4 + 6 

= 4a + 6

`ax (x-y) + y (x+y)`

`= ax^2 - axy  + xy + y^2`

`= a . 1^2 - a . 1 . (-3) + 1 . (-3)+(-3)^2`

`= a  + 3a - 3 + 9`

`= 4a - 6`

\(8x^2+59x+66=8x^2+48x+11x+66\)

\(=8x\left(x+6\right)+11\left(x+6\right)=\left(8x+11\right)\left(x+6\right)\)

\(8x^2+59x+66=8x^2+48x+11x+66=8x\left(x+6\right)+11\left(x+6\right)\)

\(=\left(8x+11\right)\left(x+6\right)\)

Ta có:

\(x-3=-2x\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\)

\(x-x-12=0\Leftrightarrow0x=12\left(\text{Vô lý}\right)\)

Vậy không có nghiệm chung của phương trình

Trả lời:

\(x^2-3=-2x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)-\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy x = - 3; x = - 1 là nghiệm của pt.

\(x^2-x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)+\left(3x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy x = 4; x = - 3 là nghiệm của pt.

=> Nghiệm chung của 2 phương trình trên là : x = - 3

( 3x + 6 )( -x - 9 ) = ( 3x + 6 )( x - 3 )

<=> ( 3x + 6 )( -x - 9 ) - ( 3x + 6 )( x - 3 ) = 0

<=> ( 3x + 6 )( -x - 9 - x + 3 ) = 0

<=> ( 3x + 6 )( -2x - 6 ) = 0

<=> 3x + 6 = 0 hoặc -2x - 6 = 0

<=> x = -2 hoặc x = -3

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -2 ; -3 }