A)\(\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)-x\left(x+2\right)\left(x-2\right)=1-4x^2-x^3+4x=\left(1-x^3\right)+\left(4x-4x^2\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)+4x\left(1-x\right)=\left(1-x\right)\left(x^2+5x+1\right)\)

b)\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)(1)

Đặt \(x^2+5x+5=t\)nên ta có:

(1)\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24=t^2-1-24=t^2-25=\left(t+5\right)\left(t-5\right)\)

Do đó \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=\left(x^2+5x+5+5\right)\left(x^2+5x+5-5\right)\)

                                                                                              \(=\left(x^2+5x+10\right)\left(x^2+5x\right)\)

                                                                                               \(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

c)\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(=a^2b+abc+a^2c+ab^2+b^2c+abc+abc+bc^2+c^2a-abc\)

\(=\left(a^2b+ab^2+abc\right)+\left(a^2c+abc+c^2a\right)+\left(b^2c+abc+bc^2\right)\)

\(=ab\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)+ca\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

eddddddd

\(a,3\left(x+4\right)-x^2-4x\)

\(=3\left(x+4\right)-\left(x^2+4x\right)\)

\(=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)\)

\(=\left(3-x\right)\left(x+4\right)\)

\(a,3\left(x+4\right)-x^2-4x\)

\(=3\left(x+4\right)-\left(x^2+4x\right)\)

\(=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)\)

\(=\left(3-x\right),\left(x+4\right)\)

1) -3x²+5x=0

-x(3x-5)=0

suy ra hoặc x=0 hoặc 3x-5=0. giải ra ta có nghiệm phương trình là 0 và 3/5

2) x²+3x-2x-6=0

x(x+3)-2(x+3)=0

(x-2)(x+3)=0

suy ra hoặc x-2=0 hoặc x+3=0. giải ra ta có nghiệm là 2 và -3

3) x²+6x-x-6=0

x(x+6)-(x+6)=0

(x-1)(x+6)=0. vậy nghiệm là 1 và -6

4) x²+2x-3x-6=0

x(x+2)-3(x+2)=0

(x-3)(x+2)=0

vậy nghiệm là -2 và 3

5) x(x-6)-4(x-6)=0

(x-4)(x-6)=0. vậy nghiệm là 4 và 6

6)x(x-8)-3(x-8)=0

(x-3)(x-8)=0

suy ra nghiệm là 3 và 8

7) x²-5x-24=0

x²-8x+3x-24=0

x(x-8)+3(x-8)=0

(x+3)(x-8)=0

vậy nghiệm là -3 và 8

câu 1:  -3x² + 5x = 0

suy ra -x(3x-5)=0

sung ra x = 0 hoặc 3x-5=0 suy ra 3x = 5 suy ra x = 5/3

1. Ta có \(x^3+3x^2+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2\right)+\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Nếu x+3=0 =>x=-3

Nếu \(x^2+1=0\) =>x\(=\varnothing\) (vì \(x^2+1>0\))

Vậy x=-3

2) đặt x^2+x+1 = t

=> x^2 +x +2 =t+1

pt => t(t+1)=2

t^2 + t -2 =0

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}t=1\\t=-2\end{matrix}\right.\)

voi t=1 => x^2 +x+1=1

=> \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

voi t=-2 => x^2+x+1=-2

=> x^2+x+3=0(vo nghiem)

cau 3 lam nhu cau 2

4) pt <=> (x^2-4)(x+3-x+1)=0

ban tu giai not nha