K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
29 tháng 7 2017
\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\left(x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-3\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)
(+) x - 2 = 0
<=> x = 2 (nhận)
(+) \(1-3\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}-2\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{17}{9}\) (loại)
T
29 tháng 7 2017
a) Bình phương lên thôi
Đk: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)+\left(5x-1\right)-2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}=3x-2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}=3x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=9x^2\) (vì \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow11x^2-24x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{2}{11}\end{matrix}\right.\)
Thử lại thấy ko thỏa mãn
Vậy pt vô nghiệm.
MH
1
N
23 tháng 7 2017
\(PT\Leftrightarrow x+2+x-2+3\sqrt[3]{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\left(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x-2}\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(x+2\right)\left(x-2\right).5x}=x\)
\(\Leftrightarrow x^3=5x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5x^2+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(5-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{5}\\x=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
MW
0
4 tháng 9 2019
a) Điều kiện $x \ge -5$. Đặt $\sqrt{x+5}=a$ thì $x=a^2-5$. Thay vào ta có $$\begin{array}{l} (a^2-5)^2-7(a^2-5)=6a-30 \\ \Leftrightarrow a^4-17a^2-6a+90=0 \Leftrightarrow (a^2+6a+10)(a-3)^2=0 \end{array}$$
Vậy $a=3 \Leftrightarrow \boxed{ x= 4}$.
FM
18 tháng 10 2018
c) Ta có:
\(\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2+3}-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x^3+3x}+2x}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\\sqrt{x^3+3x}+2x=2\left(x+1\right)\end{cases}}\)
+) \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
+) \(\sqrt{x^3+3x}+2x=2x+2\Rightarrow x=1\)
19 tháng 10 2018
a/ Đặt \(\sqrt{2\left(x^2-x\right)}=a\)
\(\Rightarrow a^4-2a^2=a\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a-1\right)=0\)
LT
3
Nghiệm đẹp nên liên hợp đi cho nó nhàn..
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(PT\Leftrightarrow x^2-6x+9+\left(x-1-2\sqrt{x-2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\frac{\left(x-3\right)^2}{x-1+2\sqrt{x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left(1+\frac{1}{x-1+2\sqrt{x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (cái ngoặc to nhìn vô biết vô nghiệm rồi:v)
Cách khác:
ĐKXĐ:...
PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x-2}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\left(TMĐK\right)\)
Cách 3: Đưa về pt tích:
PT \(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)^2-4\left(x-2\right)\right]+\left(x-1-2\sqrt{x-2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\sqrt{x-2}\right)\left(x-1+2\sqrt{x-2}\right)+\left(x-1-2\sqrt{x-2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\sqrt{x-2}\right)\left(x+2\sqrt{x-2}\right)=0\)
Do \(x+2\sqrt{x-2}>0\forall x\ge2\) nên \(x-1=2\sqrt{x-2}\Leftrightarrow...\)
\(x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}\)
\(ĐK:x\ge2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-2\sqrt{x-2}-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-2\sqrt{x-2}-\left(x-2\right)+2=0\)
\(Đạt\sqrt{x-2}=t\left(t\ge0\right)\)
\(PT:\Leftrightarrow t^4-2t-t^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow t^2\left(t-1\right)\left(t+1\right)-2\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^3+t^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(t^2+2t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t-1=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
cách này cổ vãi! Nhưng ko cổ lỗ sỉ = cách t:D
tth_new Chăng biết ý của m nói j nx. Má m tl 3 câu r, t ms gõ xong
ミ★ᗪเệų ℌųуềй (ßăйǥ ßăйǥ ²к⁶)★彡 kkk
Nếu m để ý, 3 câu tl của t mỗi câu cách nhau đúng 3 phút:)
à mà câu tl của m cũng cách câu tl cuối của t đúng 3 phút:))
tth_new Kkk nãy t có thấy rồi, có duyên vs số 3 dữ
ミ★ᗪเệų ℌųуềй (ßăйǥ ßăйǥ ²к⁶)★彡 toàn điểm 3-_-
tth_new Kkk chắc tương lai t lm mất 3 cái m tính á chứ tuần này t lm mất 2 cái r, ko tìm thấy tung tích j hết