3xbình =(x+2) bình => 3x bình = x bìn+ 4 x +4 ^=> 2x bình - 4x -4 =0 => 2. (x bình - 2x -1)=0

2. \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3x-6\)

\(x-3=3x-6\)

\(x-3-3x+6=0\)

\(-2x+9=0\)

\(-2x=-9\)

\(x=\frac{9}{2}\)

3. \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)

\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\)

\(x-2-2x+5=0\)

\(-x+3=0\)

\(x=3\)

<=>1-x-2=0

<=>3=-x

1, \(3\sqrt{x^2-x}-3\sqrt{6}=0\)

<=>\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{6}\)

<=> x^2 -x -6 =0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x1=3\\x2=-2\end{cases}}\)

vậy ..... 

2, vô nghiệm

\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\)

\(=7+2\sqrt{10}-3\)

\(=4+2\sqrt{10}\)

1. √12-√27+√3
2. (√12-2√75).√3
3. √252-√700+√7008-√448
4. √3.(√12+√27-√3)
5. (√2.3√3-5√6):√54

1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)

Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.

~~~~~1)~~~~~

Đặt * \(N=\left(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}-1}}\right)^2\left(ĐK:N>0\right)\)

* \(M=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

Ta có:

** \(N=\left(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}-1}}\right)^2\)

\(\Rightarrow N^2=\frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2+2\left(5-4\right)}{\sqrt{5}+1}=\frac{2\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+1}=\frac{2\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}=2\)

\(\Rightarrow N=\sqrt{2}\left(1\right)\)

** \(M=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\sqrt{2}-1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}-1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=1\)

~~~~~2)~~~~~

\(\sqrt{x-1}=x+1\left(1\right)\) 

Bình phương 2 vế, ta được:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-1=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x-1=x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2>0\Rightarrow PTVN\)

~~~~~3)~~~~~

\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x+2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x+2\)

\(\Leftrightarrow2x-x=2+1\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

(Chúc bạn học tốt và nhớ tíck cho mình với nhá!)

b)BÌnh 2 vế ta có:

căn (x-1)^2 = (x+1)^2

<=> x - 1 =x^2+ 2x+ 1

<=> -x^2 - x -2= 0

Denta: (-1)^2-4*(-1*(-2))=-7<0 -->vô nghiệm

c)<=>2x-1=x+2

<=>2x-x=1+2

<=>x=3