a) \(4x^2-9=\left(2x\right)^2-3^2=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

b) \(16x^2-8x+1=\left(4x\right)^2-2.4x.1+1^2=\left(4x-1\right)^2\)

c) \(9x^2+6x+1=\left(3x\right)^2+2.3x.1+1^2=\left(3x+1\right)^2\)

d) \(36x^2+36x+9=\left(6x\right)^2+2.6x.3+3^2=\left(6x+3\right)^2\)

e) \(x^3+27=x^3+3^3=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

8x³+36x²+54x+27

tại x =-4

=>8×(-4)³+36×(-4)²+54×(-4)+27

=8×(-64)+36×16+54×(-4)+27

=-512+576-216+27

=-125

(4x-3)(16x²+12x+9)-x²(64x-4)

=4x(16x²+12x+9)- 3(16x²+12x+9)-x²(64x-4)

=(64x³+48x²+36x)-(48x²+36x+27)-(64x³-4x²)

=64x³+48x²+36x-48x²-36x-27-64x³+4x²

=(64x³-64x³)+(48x²-48x²+4x²)+(36x-36x)-27

=4x²-27

tại x=-1/4

=> 4×(-1/4)²-27

=4×1/16-27

=1/4-27

=-107/4

(ko bt cs đúng ko nx )

a: =(6x)^2-(3x-2)^2

=(6x-3x+2)(6x+3x-2)

=(9x-2)(3x+2)

d: \(=\left[\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\right]\left[\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\right]\)

\(=4x\cdot\left[x^2+2x+1+x^2-2x+1\right]\)

=8x(x^2+1)

e: =(4x)^2-2*4x*3y+(3y)^2

=(4x-3y)^2

f: \(=-\left(\dfrac{1}{4}x^4-2\cdot\dfrac{1}{2}x^2\cdot2y^3+4y^6\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{2}x^2-2y^3\right)^2\)

g: =(4x)^3+1^3

=(4x+1)(16x^2-4x+1)

k: =x^3(27x^3-8)

=x^3(3x-2)(9x^2+6x+4)

l: =(x^3-y^3)(x^3+y^3)

=(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)

$36x^2-(3x-2)^2$

$=[6x-(3x-2)][6x+(3x-2)]$

$=(6x-3x+2)(6x+3x-2)$

$=(3x+2)(9x-2)$

$16(4x+5)^5-25(2x+2)^2$

Câu này không có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương vì số mũ của hai phần là $5$ và $2$.

Có thể đặt nhân tử chung $1$ nhưng không phân tích tiếp được bằng các phương pháp thông thường.

$(x-y+4)^2$

Đây đã là một tích:

$(x-y+4)^2=(x-y+4)(x-y+4)$

$(x+1)^4-(x-1)^4$

$=[(x+1)^2-(x-1)^2][(x+1)^2+(x-1)^2]$

$=[x^2+2x+1-x^2+2x-1][x^2+2x+1+x^2-2x+1]$

$=4x(2x^2+2)$

$=8x(x^2+1)$

$16x^2-24xy+9y^2$

$=(4x)^2-2\cdot4x\cdot3y+(3y)^2$

$=(4x-3y)^2$

$-\dfrac{x^4}{4}+2x^2y^3-4y^6$

$=-\dfrac14(x^4-8x^2y^3+16y^6)$

$=-\dfrac14(x^2-4y^3)^2$

$64x^3+1$

$=(4x)^3+1^3$

$=(4x+1)(16x^2-4x+1)$

$x^3y^6z^9-125$

$=(xy^2z^3)^3-5^3$

$=(xy^2z^3-5)(x^2y^4z^6+5xy^2z^3+25)$

$27x^6-8x^3$

$=x^3(27x^3-8)$

$=x^3[(3x)^3-2^3]$

$=x^3(3x-2)(9x^2+6x+4)$

$x^6-y^6$

$=(x^3-y^3)(x^3+y^3)$

$=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)$

$27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3$

$=(3x)^3-3(3x)^2(2y)+3(3x)(2y)^2-(2y)^3$

$=(3x-2y)^3$

$y^9-9x^2y^6+27x^4y^3-27x^6$

$=(y^3)^3-3(y^3)^2(3x^2)+3(y^3)(3x^2)^2-(3x^2)^3$

$=(y^3-3x^2)^3$

(2\(x\) + 3)\(^3\)

= (2\(x\))\(^3\) + 3.(2\(x)^2\).3 + 3.2\(x\).3\(^2\) + 3\(^3\)

= 8\(x\)\(^3\) + 3.4.3.\(x^2\) + 3.2.9.\(x\) + 27

= 8\(x\)\(^3\) + 12.3\(x^2\) + 6.9\(x\) + 27

= 8\(x^3\) + 36\(x^2\) + 54\(x+27\)

Giờ thì em đã hiểu vì sao lại có 36 và 54 rồi đó.

a) \(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)

b) \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)=x^3-27\)

c) \(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

d)  \(36x^2+36x+9=9\left(2x+1\right)^2\)

Min ra kết quả lun nha bn!

a, (x+2)²

b, x³-3³

c, (x-1)(x+1)

d, 9.(2x+1)²

Có: 4x⁴+36x²+81=(2x²+9)²

<=>4x⁴+36x²+81-36x²=(2x²+9)²-36x²

a,(x^2+9)^2-36x^2=0

   (x^2+9-6x)(x^2+9+6x=0

=>x^2+9-6x=0 hoac x^2+9+6x=0

+,x^2+9-6x=0

   x^2-6x+9=0

  ( x-3)^2    =0

  =>x-3           =0

       x              =3

+,x^2+9+6x=0

   x^2+6x+9=0

   (x+3)^2    =0

=>x+3 =0

    x      =-3

Ý dưới cũng tương tự.. 

Dấu trừ ở trước thì bạn phải đổi dấu trog ngoặc 

a) 9x⁴+16y⁶-24x²y³

=(3x²)²-2.3x².4y³+(4y³)²

=(3x²-4y³)²

b) 16x²-24xy+9y²

=(4x)²-2.4x.3y+(3y)²

=(4x-3y)²

c) 36x²-(3x-2)²

=(36x-3x+2)(36x+3x-2)

=(33x+2)(39x-2)

d) 27x³+54x²y+36xy²+8y³

=(3x)³+3.(3x)².2y+3.3x.(2y)²+(2y)³

=(3x+2y)³

e) y⁹-9x²y⁶+27x⁴y³-27x⁶

=(y³)³-3.(y³)².3x²+3.y³.(3x²)²-(3x²)³

=(y³-3x²)³

f) 64x³+1

= (4x)³+1³

=(4x+1)[(4x)²-4x.1+1²]

=(4x+1)(16x²-4x+1)

e) 27x⁶-8x³  *sửa đề*

=(3x²)³-(2x)³

=(3x²-2x)[(3x)²+3x².2x+(2x)²]

=(3x²-2x)(9x²+6x³+4x²)

~~~