1) 5(x - 2) + 27 = 4x - 8

=> 5x - 10 + 27 = 4x - 8

=> 5x + 17 = 4x - 8

=> 5x - 4x = -8 - 17

=> x = -25

2) 3(x + 1) + 2(x  + 2) = -13

=> 3x + 3 + 2x + 4 = -13

=> 5x + 7 = -13

=> 5x = -13 - 7

=> 5x = -20

=> x = -20 : 5

=> x = -4

3) (2x + 4)(5 - x) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}2x+4=0\\5-x=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2x=-4\\x=5\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=5\end{cases}}\)

Vậy ...

4) x² - 3x = 0

=> x(x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Vậy ...

5) x² - 3x + 2 = 0

=> x(x - 3) = -2

=> x(x - 3)  = 1 . (1 - 3)

=> x = 1

5^6+5^7+5^8

=5^6.(1+5+5^2)

=5^6.31 chia hết cho 31

7^6+7^5-7^4

=7^4.(7^2+7-1)

=7^4.55 chia hết cho 11

BÀI 2:

a)  \(5^6+5^7+5^8=5^6\left(1+5+5^2\right)=5^6.31\)      \(⋮\)\(31\)

b)  \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)\(⋮\)\(11\)

c)  \(2^3+2^4+2^5=2^3.\left(1+2+2^2\right)=2^3.7\)\(⋮\)\(7\)

d) mk chỉnh đề

 \(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{58}\left(1+2\right)\)

\(=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)

\(=3\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)\(⋮\)\(3\)

Câu 1:

2\(^{x-1}\) - 3\(^2\) = 4\(^2\)

2\(^{x-1}\) - 9 = 16

2\(^{x-1}\) = 16+ 9

2\(^{x-1}\) = 25

2\(^{x+1}\) = 5\(^2\)

Vì x ≥ 0 nên x + 1 ≥ 1

Vậy 2\(^{x+1}\) là số chẵn với mọi số tự nhiên x

25 là số lẻ.

Vế trái luôn khác vế phải với mọi số tự nhiên x

Không có giá trị nào của x là số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Vậy x ∈ ∅

Câu 2:

(2x -1)^3 - 56 = 5^2

(2x -1)^3 - 56 = 25

(2x -1)^3 = 25 + 56

(2x -1)^3 = 81

2x - 1 = \(\sqrt[3]{81}\)

2x = \(\sqrt[3]{81}\) + 1

x = ( \(\sqrt[3]{81}\) + 1)/2

Vậy x = ( \(\sqrt[3]{81}\) + 1)/2

a/ A = 1² + 2² + 3² +...+ 20²

=> A = 1 + 2.( 1 + 1 ) + 3( 1 + 2 ) +...+ 20.( 1 + 19 )

=> A = 1 + 2 + 1.2 + 3 + 2.3 +...+ 20 + 19.20

=> A = ( 1 + 2 + 3 +...+ 20 ) + ( 1.2 + 2.3 +...+ 19.20 )

=>  A = 210 + ( 1.2 + 2.3 +...+ 19.20)

GỌI  ( 1.2 + 2.3 + ... + 19.20 ) là B. Ta có:

B = 1.2 + 2.3 +...+ 19.20

3B = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) +...+ 19.20.( 21 - 18 )

3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...+ 19.20.21 - 18.19.20

3B = 19.20.21

B = 19.20.7 

B = 2660

Thay B vào A ta có: 

A= 210 + 2660

A = 2870

Vậy A = 2870

b/ B= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 18.19.20

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.( 5-1 ) + 3.4.5.( 6-2 ) +...+ 18.19.20.( 21-17 )

4B= 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 +...+ 18.19.20.21 - 17.18.19.20

4B = 18.19.20.21

B = \(\frac{18.19.20.21}{4}\) 

B= 18.19.5.21

B = 34200

\(a,x^{10}=1\Leftrightarrow x=1\)

b, 2^x = 256 <=> 2^x = 2⁸ <=> x = 8

c, x¹⁰ = x

<=> \(x^{10}-x=0\)

<=> \(x\left[x^9-1\right]=0\)

<=> x = 0 hoặc x = 1

d, \((2x-15)^5=(2x-15)^3\)

<=> \((2x-15)^5-(2x-15)^3=0\)

<=> \((2x-15)^2.\left[1-(2x-15)^3\right]=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-15=0\\1-(2x-15)^3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{15}{2}\\2x-15=\pm1\end{cases}}\)

Tìm nốt x đi .

Lâu lâu chưa dạng gặp dạng này

e) \(\frac{11.3^{22}.9.35-9.15}{\left(2.3^{14}\right)^2}\)

\(=\frac{11.3^{22}.3^2.5.7-3^2.3.5}{2^2.3^{28}}\)

\(=\frac{3^3.5.\left(11.3^{20}.7-1\right)}{2^2.3^{28}}\)

\(=\frac{5.\left(11.3^{20}.7-1\right)}{2^2.3^{25}}\)

Đề bài sai ko vậy ?? kết quả ko có ra phân số hoặc số nguyên mà là số mà bạn chưa học đâu

\(\Leftrightarrow5^{2x}:5^3=5^2.3+2.5^2\)

\(\Leftrightarrow5^{2x}.5^3=5^2.5\)

\(\Leftrightarrow5^{2x}=5^2.5.5^3\)

\(\Leftrightarrow5^{2x}=5^6\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)

\(1)\)

\(-3-18\)

\(=-(3+18)\)

\(=-21\)

\(-7\times-5\)

\(=7\times(-1)\times(-5)\)

\(=7\times5\)

\(=35\)

\(5+(-11)\)

\(=5-11\)

\(=-6\)

1,

a) -3 - 18=-21

b) (-7).(-5)=35

c) 5+(-11)=-6

2,

a) -2-13+(-14)-19=-48

b) 221 + 4[(-5).8-4]=45

c) (-2)³.(-2)²+32=0

d) -15.12 - 8.(-12)=-84

3,

a)  x:(-2)=9

=>x      =9.(-2)

=>x      =-18

b)4x+(-8)=24

=>4x     =24-(-8)

=>4x     =32

=>x      =32:4

=>x      =8

c) (3x)(x+7)=0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=0\\x+7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0:3\\x=0-7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=-7\end{cases}}}\)