a, x=25

b, x=5

d, x=9;-9

e, x=4

Cho mình hỏi cách làm luôn nha!

tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn

x.y=36 khi đó chỉ có x=6 và y=6

mà x+y=9 =>x=6 y=6(k thỏa mãm)

x^4 + 4y^4  =  x^4 + 4.x^2.y^2  + 4y^4 - 4.x^2.y^2

                    =  (x^2 + 2y^2)^2  -  (2xy)^2

                     =  (x^2 + 2y^2 - 2xy)(x^2 + 2y^2 + 2xy)

Mà x,y thuộc số tự nhiên nên x^2 + 2y^2 - 2xy  <   x^2 + 2y^2 + 2xy

Mặt khác x^4 + 4y^4 là số nguyên tố nên => x^2 + 2y^2 - 2xy =1

                                                        <=> (x-y)^2  + y^2  = 1

                           => x-y = 1 và y = 0   => x= 1, y = 0 (loại)

                      hoặc x-y = 0 và y = 1    => x=y=1

Vậy x=y=1

Cảm ơn các bạn nha

Câu a:

xy + 3x - y = 6

(xy + 3x) - (y + 3) = 6 - 3

x(y+ 3) - (y + 3) = 3

(y + 3).(x -1) = 3

Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (-2; -4); (0; - 6); (2; 0); (4; -2)

Vậy (x ;y) = (-2; -4); (0; -6); (2; 0); (4; -2)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

Giải:

x^2 - 2y^2 = 1

x^2 = 2y^2 + 1

+ Nếu x = 2 thì:

2^2 = 2y^2 + 1

2y^2 + 1 = 4

2y^2 = 4 - 1

2y^2 = 3

y^2 = 3/2 (loại)

+ Nếu x = 3 thì: 3^2 = 2.y^2 + 1

2y^2 = 9 - 1

2y^2 = 8

y^2 = 8 : 2

y^2 = 4

y = 2^2

y = - 2 hoặc y = 2

Vì y là số nguyên tố nên y = 2

+ Nếu x> 3 thì vì x là số nguyên tố nên x không chia hết cho 3

x^2 = 2y^ + 1

x^2 là số chính phương mà x không chia hết cho 3 nên x^2 chia 3 dư 1(tính chất số chính phương) nên:

x^2 = 3k + 1 (1)

Thay (1) vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:

3k + 1 = 2y^2 + 1

3k = 2y^2

y ⋮ 3 mà y là số nguyên tố nên y = 3

Thay y = 3 vào x^2 = 2y^2 + 1 ta có:

x^2 = 2.3^2 + 1

x^2 = 2.9 + 1

x^2 = 18 + 1

x^2 = 19 (vô lí vì 19 : 4 dư 3 mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)

Vậy cặp số nguyên tố x; y duy nhất thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = (3; 2)