DM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SM
0
VV
9
TH
3 tháng 3 2020
x : 1/2 + x : 1/4 + x : 1/8 + ... + x : 1/512 = 511
=> 2x + 4x + 8x + ... + 512x = 511
=> x(2 + 4 + 8 + ... + 512) = 511
=> 65792x = 511
=> x = 511/65792
mjnh không chắc tại kết quả lẻ quá
3 tháng 3 2020
\(x:\frac{1}{2}+x:\frac{1}{4}+x:\frac{1}{8}+...+x:\frac{1}{512}=511\)
\(x.2+x.4+x.8+...+x.512=511\)
\(x.\left(2+4+8+...+512\right)=511\)
\(x.65792=511\)
\(x=\frac{511}{65792}\)
HL
3
MH
18 tháng 2 2016
x : 1/2 + x : 1/4 + x : 1/8 + ... + x : 1/512 = 511
=> x . 2 + x . 4 + x . 8 + ... + x . 512 = 511
=> x . 2 + x . 22 + x . 23 + ... + x . 29 = 511
=> x . (2 + 22 + 23 + ... + 29) = 511
=> x . 1022 = 511
=> x = 511 : 1022
=> x = 1/2 (Loại)
Vậy x thuộc rỗng.
16 tháng 4 2018
Tính sai rồi bạn ơi 2+2^2+2^3+.....+2^9 ko phải bằng 1022
MV
24 tháng 7 2017
\(x:\dfrac{1}{2}+x:\dfrac{1}{4}+x:\dfrac{1}{8}+...+x:\dfrac{1}{512}=511\\ 2x+4x+8x+..+512x=511\\ x\left(2+4+8+...+512\right)=511\\ x\left(2^1+2^2+2^3+...+2^9\right)=511\\ \)
Gọi \(S=2^1+2^2+2^3+...+2^9\)
\(2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\\ 2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^9\right)\\ S=2^{10}-2\)
\(x\left(2^{10}-2\right)=511\\ 2x\left(2^9-1\right)=511\\ 2x\left(512-1\right)=511\\ 2x\cdot511=511\\ 2x=1\\ x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
27 tháng 10 2015
\(x:\frac{1}{2}+x:\frac{1}{4}+x:\frac{1}{8}+..+x:\frac{1}{512}=x.2+x.4+x.8+...x.512=x\left(2+4+8+...+512\right)=...\)
Đổi phép chia cho phân số thành phép nhân với số đảo:
\(x : \frac{1}{2} = 2 x , x : \frac{1}{4} = 4 x , x : \frac{1}{8} = 8 x , \&\text{nbsp}; \ldots , \&\text{nbsp}; x : \frac{1}{512} = 512 x\)
Khi đó biểu thức trở thành:
\(2 x + 4 x + 8 x + \hdots + 512 x = 511\)
Đặt \(x\) ra ngoài:
\(x \left(\right. 2 + 4 + 8 + \hdots + 512 \left.\right) = 511\)
Xét tổng:
\(2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512\)
Nhân tổng trên với 2:
\(4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024\)
Lấy tổng thứ hai trừ tổng thứ nhất:
\(\left(\right. 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 \left.\right) - \left(\right. 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 \left.\right)\)
Các số hạng ở giữa triệt tiêu, còn:
\(1024 - 2 = 1022\)
Suy ra:
\(2 + 4 + 8 + \hdots + 512 = 1022\)
Thay vào:
\(1022 x = 511\)
Chia hai vế cho \(1022\):
\(x = \frac{511}{1022} = \frac{1}{2}\)
Kết luận
\(\boxed{x = \frac{1}{2}}\)