Ta có: x+y+z=0

=>\(\left(x+y+z\right)^2=0^2=0\)

=>\(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)

=>\(x^2+y^2+z^2=0\)

mà \(x^2\ge0\forall x;y^2\ge0\forall y;z^2\ge0\forall z\)

nên \(\begin{cases}x=0\\ y=0\\ z=0\end{cases}\)

\(\left(x-1\right)^{2023}+y^{2024}+\left(z+1\right)^{2025}\)

\(=\left(0-1\right)^{2023}+0^{2024}+\left(0+1\right)^{2025}\)

=-1+0+1

=0

Đăng câu hỏi 1 lần thôi em

Ta có: x+y+z=0

=>\(\left(x+y+z\right)^2=0^2=0\)

=>\(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)

=>\(x^2+y^2+z^2=0\)

mà \(x^2\ge0\forall x;y^2\ge0\forall y;z^2\ge0\forall z\)

nên \(\begin{cases}x=0\\ y=0\\ z=0\end{cases}\)

\(\left(x-1\right)^{2023}+y^{2024}+\left(z+1\right)^{2025}\)

\(=\left(0-1\right)^{2023}+0^{2024}+\left(0+1\right)^{2025}\)

=-1+0+1

=0

phân tích đa thức thành nhân tử đi

1a) A = \(x^2-4x+2023=\left(x-2\right)^2+2019\)

Ta luôn có: (x - 2)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

 => (x - 2)² + 2019 \(\ge\)2019 \(\forall\)x

Hay A \(\ge\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi : (x - 2)² = 0 => x - 2 = 0 => x = 2

Nên A_min = 2019 khi x = 2

ủa bạn j ơi chữ x chành bành ra trên đề kìa mà bạn bảo tìm làm j nữa

Tham khảo tại: Câu hỏi của Lương Đức Hưng - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

1.Tìm điều kiện xác định của phương trình:

a) $\frac{1}{x^{2^{}}+1}$ -$\frac{4x}{x}$ =0 (1)

b) $\frac{1}{x^2-1}$ -2020 (2)

c) $\frac{x^{2020}}{x-2019}$ + $\frac{x-2021}{x^2+1}$

a) Dễ thấy: x² + 1 ≠ 0 \(\forall\) x

Vậy điều kiện để phương trình (1) xác định là x ≠ 0.

b) Để phương trình (2) xác định thì x² - 1 ≠ 0 ⇔ (x + 1)(x - 1) ≠ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\) ⇔ x ≠ \(\pm\) 1

Vậy điều kiện để phương trình (2) xác định là x ≠ \(\pm\) 1.

c) Dễ thấy: x² + 1 ≠ 0 \(\forall\) x

Vậy điều kiện để phương trình (3) xác định là x ≠ 2019.