\(\frac{2}{x-2}-\frac{3}{x+2}=\frac{x+1}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-2}-\frac{3}{x+2}-\frac{x+1}{x^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-2}-\frac{3}{x+2}-\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+4-3x+6-x-1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2x-9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

=> -2x-9=0

<=> -2x=9

<=> \(x=\frac{-9}{2}\left(tmđk\right)\)

đặt   \(x^2+x+2\)  là a  ; đặt  \(x+1\)là b

\(\Rightarrow a+b=x^2+x+2+x+1\)\(=x^2+2x+3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

\(\Rightarrow3a^2b+3ab^2=0\)\(\Rightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)\(\Rightarrow\)\(a=0\)hoặc \(b=0\)hoặc \(a+b=0\)

* nếu a = 0  \(\Rightarrow\) \(x^2+x+2=0\)( vô lí vì luôn dương, cái này dễ chứng minh nha)

* nếu b = 0   \(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

* nếu a + b = 0 \(\Rightarrow x^2+2x+3=0\)(cái này cũng luôn dương nhé)

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = -1 

chúc bạn học tốt nha <3

Thanks bạn nhìu

Thay mặt người phân phối chương trình xin tặng chương trình học online số 1 Việt Nam

Xin chào các thành viên đang online trên trang. Sự kiện khuyến mãi được tài trợ 500 suất áo chiếc áo đá bóng  Việt Nam.Mong tất cả mọi người đã xem vào truy cập sau để nhận thưởng khi xem có 1 bản đăng kí nhận miễn phí : Thời gian có hạn tặng mọi người đã tham gia tích cực

Copy cái này hoặc gõ :

https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi

bảo vê

AE hợp lực ????????????????????????

\(a,3x^2+7x+4\)

\(=3x^2+3x+4x+4\)

\(=3x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\)

\(=\left(3x+4\right)\left(x+1\right)\)

\(b,14x^2y+21xy^2+28x^2y^2\)

\(=7xy\left(2x+3y+4xy\right)\)

Cái bài 1 là x^3 + 2x hả 

-.-' 

\(x^2-4x-1=0\)

\(\left(x^2-2\cdot x\cdot2+4\right)-5=0\)

\(\left(x-2\right)^2=\left(\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow x-2=\pm\sqrt{5}\)

Tự giải tiếp nha ...

\(x^2-4x-1=0\)

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.\left(-1\right)=20\)

pt có 2 nghiệm

\(x_1=\frac{-4-\sqrt{20}}{2}=-2-\sqrt{5}\)

\(x_2=\frac{-4+\sqrt{20}}{2}=-2+\sqrt{5}\)

\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}\)

\(=\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=\frac{16}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(x-3\right)\left(x-4\right)+5\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2-35x+60+5x^2-20x+20=16x^2-96x+128\)

\(\Leftrightarrow10x^2-55x+80=16x^2-96x+128\)

\(\Leftrightarrow-6x^2+41x-48=0\)

......

\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=\frac{16}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-3\right)\left(x-4\right)+5\left(x-2\right)^2}{5\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\frac{16.\left(x-2\right)\left(x-4\right)}{5\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Rightarrow5x^2-20x-15x+60+5x^2-20x+20=16x^2-64x-32x+128\)

\(\Leftrightarrow10x^2-55x+80=16x^2-96x+128\)

\(\Leftrightarrow6x^2-41x+48=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{16}{3};x=\frac{3}{2}\)

Tao Dùng cách phép chia

:V Đợi tí làm lại đã 

Đang làm tự nhin mất cmnr bài làm